{"id":28130,"date":"2024-11-08T07:00:03","date_gmt":"2024-11-08T06:00:03","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2024\/11\/08\/sternengeschichten-folge-624-was-ist-eine-singularitaet\/"},"modified":"2025-05-14T17:40:59","modified_gmt":"2025-05-14T15:40:59","slug":"sternengeschichten-folge-624-was-ist-eine-singularitaet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2024\/11\/08\/sternengeschichten-folge-624-was-ist-eine-singularitaet\/","title":{"rendered":"Sternengeschichten Folge 624: Was ist eine Singularit\u00e4t?"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.at\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/SG_Logo.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-thumbnail wp-image-12938\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/SG_Logo-150x150-1.png\" alt=\"SG_Logo\" width=\"150\" height=\"150\" \/><\/a><i>Das ist die Transkription einer Folge meines <a href=\"https:\/\/sternengeschichten.podigee.io\/\">Sternengeschichten-Podcasts<\/a>. Die Folge gibt es auch als <a href=\"https:\/\/audio.podigee-cdn.net\/1657131-m-015939fc93469a4b5d1fdcbf2ac5d1c9.mp3?source=feed\">MP3-Download<\/a> und <a href=\"https:\/\/youtu.be\/h4u8RKjzzqw\">YouTube-Video<\/a>.<\/i> Und den ganzen Podcast findet ihr auch bei <b><a href=\"https:\/\/open.spotify.com\/show\/0ikLkbZTH9yjuwetyBheXX\">Spotify<\/a><\/b>.<\/p>\n<p><b>Mehr Informationen: [<a href=\"https:\/\/sternengeschichten.podigee.io\/feed\/mp3\">Podcast-Feed<\/a>][<a href=\"https:\/\/itunes.apple.com\/de\/podcast\/sternengeschichten\/id583344780\">Apple<\/a>]<a href=\"https:\/\/open.spotify.com\/show\/0ikLkbZTH9yjuwetyBheXX\">Spotify<\/a>][<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/sternengeschichten\">Facebook<\/a>][<a href=\"https:\/\/twitter.com\/@sternenpodcast\">Twitter<\/a>]<\/b><\/p>\n<p>Wer den Podcast finanziell unterst\u00fctzen m\u00f6chte, kann das hier tun: Mit <a href=\"https:\/\/www.paypal.me\/florianfreistetter\">PayPal<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.patreon.com\/sternengeschichten\">Patreon<\/a> oder <a href=\"https:\/\/steadyhq.com\/sternengeschichten\">Steady<\/a>.<\/p>\n<p><script class=\"podigee-podcast-player\" src=\"https:\/\/player.podigee-cdn.net\/podcast-player\/javascripts\/podigee-podcast-player.js\" data-configuration=\"https:\/\/sternengeschichten.podigee.io\/624-sternengeschichten-folge-624-was-ist-eine-singularitat\/embed?context=external&#038;token=1leKKLfDqgulf3ljlOhRvg\"><\/script><\/p>\n<hr>\n<p><strong>Sternengeschichten Folge 624: Was ist eine Singularit\u00e4t?<\/strong><\/p>\n<p>Das Wort &#8222;Singularit\u00e4t&#8220; klingt irgendwie aufregend. Und urspr\u00fcnglich stammt es ja auch vom lateinischen Begriff &#8222;singularis&#8220;, der &#8222;einzigartig&#8220; bedeutet. Etwas einzigartiges ist immer spannend. Und in der Wissenschaft werden mit &#8222;Singularit\u00e4t&#8220; jede Menge einzigartige, spannende und faszinierende Themen bezeichnet. Ich m\u00f6chte aber heute nicht \u00fcber die Singularit\u00e4t in der Meteorologie reden, womit ungew\u00f6hnliche Abweichungen vom \u00fcblichen Wetter bezeichnet werden, auch nicht von geographischen Singularit\u00e4ten, also irgendwelchen auff\u00e4lligen Bergen, die mitten in der flachen Landschaft stehen oder so. Ich m\u00f6chte auch ganz explizit nicht \u00fcber die technische Singularit\u00e4t sprechen, wo ja irgendwelche Leute mit mehr oder meistens weniger guten Argumenten behaupten, das irgendwann in Zukunft eine unvorstellbar m\u00e4chtige K\u00fcnstliche Intelligenz die Welt \u00fcbernimmt. Das sind zwar auch alles interessante Themen, aber in diesem Podcast geht es um die Astronomie und das Weltall, also erz\u00e4hle ich heute etwas \u00fcber die astronomischen Singularit\u00e4ten und die Frage, ob sie auch nackt sein k\u00f6nnen.<\/p>\n<p>Zuerst m\u00fcssen wir aber einmal kl\u00e4ren, was eine &#8222;Singularit\u00e4t&#8220; in der Astronomie \u00fcberhaupt sein soll. Meistens h\u00f6rt man dieses Wort in Verbindung mit schwarzen L\u00f6chern, aber das ist nicht die ganze Geschichte. Ganz allgemein ist eine Singularit\u00e4t ein Ort, an dem die Gravitation so stark ist, dass die Kr\u00fcmmung der Raumzeit divergiert. Da kann man sich aber nicht sonderlich viel vorstellen, also braucht es ein bisschen mehr an Erkl\u00e4rung. Fangen wir mit ein paar sehr groben Vereinfachungen an und n\u00e4hern uns dann St\u00fcck f\u00fcr St\u00fcck der Realit\u00e4t. Und der Ort, an dem wir anfangen, ist der Nordpol der Erde. Oder der S\u00fcdpol, das ist egal, aber wir m\u00fcssen uns f\u00fcr einen entscheiden, also nehmen wir den Nordpol. Und wenn wir dort angekommen sind, k\u00f6nnen wir uns fragen, wie unsere Position ist. &#8222;Am Nordpol, was sonst!&#8220; gilt nicht als Antwort, wir brauchen die geografische L\u00e4nge und die geografische Breite. Letzteres ist einfach: Wir sind bei 90 Grad Nord, denn genau so ist es am Nordpol definiert. Aber auf welcher L\u00e4nge sind wir? Also wie weit \u00f6stlich oder westlich befinden wir uns von der Linie, die man vom Nordpol durch die Sternwarte von Greenwich zum S\u00fcdpol ziehen kann (denn diese Linie ist der Nullmeridian der L\u00e4ngenmessung)? Die Antwort darauf ist nicht nur schwierig zu finden, es ist unm\u00f6glich. Berlin zum Beispiel hat eine geografische L\u00e4nge von ein bisschen \u00fcber 13 Grad Ost. Das bedeutet, die Linie, die ich vom Nordpol durch Berlin zum S\u00fcdpol ziehen kann, liegt 13 Grad \u00f6stlich des Nullmeridians. Aber auch diese Linie startet eben am Nordpol. ALLE L\u00e4ngengrade der Erde verlaufen durch den Nordpol und den S\u00fcdpol und diese beiden Punkten haben schlicht keine geografische L\u00e4nge. Es ist unm\u00f6glich, einen L\u00e4ngengrad des Nordpols anzugeben, weil alle L\u00e4ngengrade der Erde dort durchlaufen. Der Nordpol ist in dieser Hinsicht eine Singularit\u00e4t, aber es nicht die Art von Singularit\u00e4t, die in der Astronomie eine Rolle spielt. Der Nordpol ist eine sogenannte Koordinatensingularit\u00e4t, sie ist quasi nicht &#8222;echt&#8220;. Und tats\u00e4chlich w\u00fcrden wir auch nichts besonders bemerken, wenn wir am Nordpol stehen &#8211; au\u00dfer dass es sehr kalt ist. Aber dort h\u00f6rt die Erde nicht zu existieren auf; es ist ein Punkt wie jeder andere auf der Erdoberfl\u00e4che. Die Probleme mit dem L\u00e4ngengrad k\u00f6nnen wir verschwinden lassen, wenn wir einfach andere Koordinaten als die geografische L\u00e4nge und Breite verwenden. In der Astronomie haben wir es aber mit einer intrinsischen Singularit\u00e4t zu tun, die man nicht zum Verschwinden bringen kann. Dort IST tats\u00e4chlich irgendwas im Raum, dass einzigartig ist; es handelt sich um reale, physikalische Eigenschaften. <\/p>\n<p>Genauer gesagt: Es handelt sich vor allem um eine ganz bestimmte physikalische Eigenschaft, n\u00e4mlich die Kr\u00fcmmung der Raumzeit. Wir wissen ja seit Albert Einsteins allgemeiner Relativit\u00e4tstheorie, dass der Raum nicht nur auf besondere Weise mit der Zeit zusammenh\u00e4ngt, sondern auch gekr\u00fcmmt ist und dass es die Anwesenheit von Masse ist, die daf\u00fcr sorgt, dass sich die Raumzeit kr\u00fcmmt. Objekte, genau so wie Lichtstrahlen, folgen bei ihrer Bewegung dieser Kr\u00fcmmung und wenn da jetzt zum Beispiel ein Stern ist, wie die Sonne, der mit seiner Masse den Raum kr\u00fcmmt und ein Planet wie die Erde sich in der N\u00e4he des Sterns bewegt, dann sorgt die Raumkr\u00fcmmung daf\u00fcr, dass der Planet um den Stern herum l\u00e4uft. Das sieht so aus wie eine Kraft, n\u00e4mlich die Gravitationskraft, die der Stern auf die Erde aus\u00fcbt, in Wahrheit ist es aber ein Resultat der Kr\u00fcmmung des Raums. Soweit ist das alles weder neu, noch hat es etwas mit der Singularit\u00e4t zu tun. Interessant wird es, wenn &#8211; wie ich vorhin gesagt habe &#8211; die Kr\u00fcmmung der Raumzeit divergiert. Und &#8222;divergieren&#8220; beziehungsweise &#8222;Divergenz&#8220; ist ein Begriff aus der Mathematik, der so viel hei\u00dft wie &#8222;hat keine Grenze&#8220;. <\/p>\n<p>Was das in unserem Fall bedeutet kann man mit einem nicht ganz so mathematisch exaktem Beispiel erkl\u00e4ren. Wenn wir uns anschauen, wie ein Stern entsteht, dann passiert das, in dem eine gro\u00dfe Wolke aus kosmischen Gas und Staub in sich zusammenf\u00e4llt. Die Wolke wird also immer dichter und dichter und dichter &#8211; aber hier gibt es irgendwann eine Grenze. Dann n\u00e4mlich, wenn die Temperatur in der Wolke hoch genug ist, dass Kernfusion einsetzen kann. Die Fusion erzeugt Strahlung, die dringt nach au\u00dfen, dr\u00fcckt dabei &#8211; vereinfacht gesagt &#8211; gegen das kollabierende Gas und h\u00e4lt den Zusammenfall auf. Die Dichte erreicht einen von der Temperatur abh\u00e4ngigen Maximalwert und wird nicht gr\u00f6\u00dfer. Dadurch kann auch die Kr\u00fcmmung der Raumzeit, die der Stern verursacht nicht beliebig gro\u00df werden. Wenn wir uns jetzt aber vorstellen, dass es keinen Mechanismus wie die Kernfusion gibt, der den Kollaps der Wolke aufh\u00e4lt und die Materie tats\u00e4chlich immer dichter und dichter und dichter wird: Was dann? Dann gibt es keine Grenze, die Dichte der Wolke wird irgendwann in einem Punkt unendlich gro\u00df und damit auch die Kr\u00fcmmung der Raumzeit. Das ist gemeint, wenn man sagt, dass die &#8222;Kr\u00fcmmung der Raumzeit&#8220; divergiert. Und der Ort, an dem so eine unendliche Kr\u00fcmmung auftritt, ist eine Singularit\u00e4t. Die aber, wenn man es mathematisch wieder ein bisschen exakter betrachtet, gar kein &#8222;Ort&#8220; im eigentlich Sinn ist. Denn auch die Metrik der Raumzeit divergiert dort. \u00dcber Metriken habe ich ja in Folge 617 schon gesprochen. Das ist, simpel gesagt, die Art und Weise, wie wir Abst\u00e4nde definieren beziehungsweise die Form des Raums selbst beschreiben. Wenn aber die Metrik selbst in einer Singularit\u00e4t divergiert und nicht definiert ist, dann kann man die Singularit\u00e4t auch nicht als Teil der Raumzeit betrachten. Es ist ein bisschen so wie vorhin beim Nordpol und der nicht definierten geografischen L\u00e4nge. Nur dass man dieses Problem bei einer Singularit\u00e4t eben nicht einfach mit ein paar mathematischen Tricks verschwinden lassen kann. Im Gegensatz zum Nordpol ist eine Singularit\u00e4t tats\u00e4chlich ein Ort, der au\u00dfergew\u00f6hnlich und anders als die anderen Orte im Raum ist.<\/p>\n<p>So weit, so gut. Aber jetzt kann man nat\u00fcrlich fragen, ob das auch wirklich relevant ist. Man kann ja leicht sagen: Die Dichte wird immer gr\u00f6\u00dfer und gr\u00f6\u00dfer und gr\u00f6\u00dfer und die Kr\u00fcmmung der Raumzeit divergiert. Aber nur weil man das sagen und mathematisch formulieren kann, folgt daraus ja nicht, dass es so etwas auch in echt geben muss. Und tats\u00e4chlich hat man in der Astronomie die Singularit\u00e4t lange Zeit auch nur als mathematische Kuriosit\u00e4t betrachtet, die in der Realit\u00e4t keine Rolle spielt. Bis dann in den 1960er Jahren die britischen Physiker Roger Penrose und Stephen Hawking kamen.<br \/>\nSie entwickelten das sogenannte &#8222;Singularit\u00e4ten-Theorem&#8220;. Ohne jetzt auf die durchaus komplizierten Details einzugehen, haben sie gezeigt, dass man nicht einfach so tun kann, als h\u00e4tte man es nur mit einer mathematischen Besonderheit ohne Auswirkung auf die Realit\u00e4t zu tun. Wenn man die G\u00fcltigkeit von ein paar sehr einfachen und fundamentalen Bedingungen voraussetzt, zum Beispiel dass Energie immer erhalten sein muss oder dass man nicht gleichzeitig in der Gegenwart und seiner eigenen Zukunft existieren kann, dann folgt die Existenz von Singularit\u00e4ten direkt aus der Natur der Gravitation. Oder anders gesagt: Wenn wir davon ausgehen, dass die Gravitation so funktioniert wie Albert Einstein das mit seiner allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie beschrieben hat und wenn das bedeutet, dass die Gravitationskraft eine immer anziehende Kraft ist, dann kann das Singularit\u00e4ten-Theorem beweisen, dass damit auch die Existenz einer Singularit\u00e4t folgen muss. Sie ist keine mathematische Absurdit\u00e4t sondern quasi fix in die Natur der Gravitation eingebaut. Unter bestimmten Bedingungen kann die Kr\u00fcmmung der Raumzeit nicht anders, als eine Singularit\u00e4t zu formen.<\/p>\n<p>Eine dieser Situationen ist der Kollaps eines gro\u00dfen Sternes, wie ich ja schon \u00f6fter hier im Podcast erkl\u00e4rt habe. Wenn der Stern ausreichend viel Masse hat, gibt es nichts, was verhindern kann, dass er immer weiter in sich zusammenf\u00e4llt. Und das bedeutet, dass dort die Kr\u00fcmmung der Raumzeit divergiert: Es bildet sich eine Singularit\u00e4t. Das ist aber nicht die einzige Singularit\u00e4t, es gibt auch eine &#8222;Anfangssingularit\u00e4t&#8220;, n\u00e4mlich den Urknall. Auch unser Modell des gesamten Universums startet aus dem Zustand einer Singularit\u00e4t heraus, die sich ebenso wenig vermeiden l\u00e4sst, wie die Singularit\u00e4t beim Kollaps eines gro\u00dfen Sterns.<\/p>\n<p>Ein Problem bleibt aber noch: Es kann keine Singularit\u00e4t geben. Im realen Universum kann nicht wirklich ein Punkt existieren, an dem die Massendichte unendlich gro\u00df ist. Oder die Kr\u00fcmmung der Raumzeit unendlich gro\u00df ist. Zum Zeitpunkt des Urknalls kann die Temperatur nicht unendlich gro\u00df gewesen sein. Und so weiter: Unendlichkeiten dieser Art k\u00f6nnen in der Realit\u00e4t nicht existieren. Lassen wir die Sache mit dem Urknall jetzt mal beiseite und bleiben beim schwarzen Loch. Wir wissen, dass es diese Objekte gibt, das haben wir mittlerweile ohne Zweifel nachgewiesen. Wir wisse aber NICHT, ob da irgendwo wirklich eine Singularit\u00e4t ist. Denn wenn sich ein schwarzes Loch bildet, kommt irgendwann der Punkt, an dem die Dichte und die Kr\u00fcmmung der Raumzeit so gro\u00df wird, dass Lichtstrahlen nicht mehr aus ihrer Umgebung entkommen k\u00f6nnen &#8211; und auch sonst nichts. Es bildet sich ein Ereignishorizont um den kollabierenden Stern. Und nur diesen Ereignishorizont k\u00f6nnen wir von au\u00dfen beobachten. Da von dahinter kein Licht entkommen kann, sehen wir auch nicht, was dort passiert. Das was dahinter passiert kann den Rest des Universums auch nicht beeinflussen, denn nichts &#8211; kein Licht, keine Materie, keine Kraft, gar nichts &#8211; kann von innerhalb des Ereignishorizontes nach au\u00dfen dringen. Es ist fast so, als w\u00fcsste das Universum, dass wir ein Problem mit Singularit\u00e4ten haben und verhindert durch die Existenz eines Ereignishorizontes, dass wir irgendwas davon mitbekommen und nicht einmal wissen, ob da jetzt wirklich eine Singularit\u00e4t ist, oder nicht. Und tats\u00e4chlich hat Roger Penrose &#8211; der u.a f\u00fcr seine Arbeit am Singularit\u00e4tentheorem den Physik-Nobelpreis bekommen hat &#8211; diese Idee unter dem Begriff &#8222;Kosmische Zensur&#8220; bekannt gemacht. <\/p>\n<p>Wir k\u00f6nnten uns jetzt also damit abfinden, dass die Frage nach den Singularit\u00e4ten durch die Naturgesetze quasi zensiert wird und wir uns die Arbeit sparen k\u00f6nnen, dar\u00fcber nachzudenken. Aber nat\u00fcrlich haben wir dar\u00fcber nachgedacht, insbesondere \u00fcber die Frage, ob es auch &#8222;nackte Singularit\u00e4ten&#8220; geben kann. Damit ist eine Singularit\u00e4t gemeint, bei deren Entstehung sich KEIN Ereignishorizont ausbildet. Das klingt erstmal unm\u00f6glich, aber man hat schon in den 1970er Jahren zeigen k\u00f6nnen, dass es das nicht unbedingt ist. Hat man zum Beispiel einen unendlich langen Zylinder, der nicht rotiert und w\u00fcrde DER in sich zusammenfallen, dann w\u00fcrde man eine Singularit\u00e4t bekommen, aber keinen Ereignishorizont. Ok, es gibt keine unendlich langen Zylinder im Universum. Aber man kann auch zeigen, dass manche schwarze L\u00f6cher ihren Ereignishorizont verlieren oder gar nicht erst bekommen, zum Beispiel wenn sie sehr, sehr schnell rotieren. Warum das so ist, ist ohne viel Mathematik nicht so einfach zu erkl\u00e4ren. Es kommt unter anderem darauf an, ob so ein Kollaps in alle drei Raumrichtungen gleichzeitig erfolgt oder ob die Materie in bestimmten Richtungen nicht oder langsamer kollabiert. <\/p>\n<p>Wenn es tats\u00e4chlich nackte Singularit\u00e4ten gibt, w\u00e4re das nat\u00fcrlich super. Denn dann k\u00f6nnten wir &#8211; zumindest theoretisch &#8211; einfach nachschauen, was da denn jetzt wirklich los ist, wenn die Raumzeit sich scheinbar ohne Grenze immer weiter kr\u00fcmmt und kr\u00fcmmt. Und ich habe jetzt deswegen &#8222;scheinbar&#8220; gesagt, weil es am Ende ja sehr wahrscheinlich doch so sein muss, dass wir da irgendwas \u00fcbersehen haben. Es ist offensichtlich, dass wir zwar sehr gut verstanden haben, wie die Gravitation funktioniert, aber wir sie noch ein bisschen besser verstehen m\u00fcssen. Wenn es um Singularit\u00e4ten geht, also um Ph\u00e4nomene, bei denen ja nicht nur bestimmte Parameter unendlich gro\u00df werden, sondern andere &#8211; wie die Ausdehnung &#8211; unendlich klein, dann braucht man auch die Quantenmechanik. Wir haben es aber immer noch nicht geschafft, die Beschreibung des Allerkleinsten mit der Beschreibung der Gravitation vern\u00fcnftig zusammen zu bringen. Beide Theorien widersprechen einander in genau den Bereichen, die wir verstehen m\u00fcssten, wenn wir verstehen wollen, wie das mit den Singularit\u00e4ten wirklich ist. Erst wenn wir eine echte Quantentheorie der Gravitation haben, werden wir auch wissen, ob es wirklich Singularit\u00e4ten im Universum gibt &#8211; und ob sie dabei nackt oder angezogen sind.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vg02.met.vgwort.de\/na\/3f8048719f224b23912f487fb0d00230\" width=\"1\" height=\"1\" alt=\"\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Das ist die Transkription einer Folge meines Sternengeschichten-Podcasts. Die Folge gibt es auch als MP3-Download und YouTube-Video. Und den ganzen Podcast findet ihr auch bei Spotify. Mehr Informationen: [Podcast-Feed][Apple]Spotify][Facebook][Twitter] Wer den Podcast finanziell unterst\u00fctzen m\u00f6chte, kann das hier tun: Mit PayPal, Patreon oder Steady. Sternengeschichten Folge 624: Was ist eine Singularit\u00e4t? 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