{"id":27333,"date":"2008-08-18T19:25:15","date_gmt":"2008-08-18T17:25:15","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2008\/08\/18\/erdnahe-asteroiden-und-das-chaos\/"},"modified":"2025-05-14T17:24:11","modified_gmt":"2025-05-14T15:24:11","slug":"erdnahe-asteroiden-und-das-chaos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2008\/08\/18\/erdnahe-asteroiden-und-das-chaos\/","title":{"rendered":"Erdnahe Asteroiden und das Chaos"},"content":{"rendered":"

Gerade habe ich einen Artikel \u00fcber meine Arbeit zu erdnahen Asteroiden zu Ende geschrieben und bei Celestial Mechanics und Dynamical Astronomy<\/a> eingereicht. Jetzt habe ich endlich auch die Zeit, einen Blog-Eintrag zu diesem Thema zu verfassen. <\/p>\n

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Erdnahe Asteroiden<\/b><\/font><\/p>\n

Wie der Name schon sagt befinden sich erdnahe Asteroiden in der N\u00e4he der Erde. Diese NEAs („Near-Earth-Asteroids“) sind auch genau die Objekte die unter Umst\u00e4nden mit der Erde kollidieren k\u00f6nnten – es ist also durchaus angebracht, sich mit ihnen zu besch\u00e4ftigen.<\/p>\n

Normalerweise l\u00e4sst sich mit modernen Computerprogrammen zur numerischen L\u00f6sung von Differentialgleichungen die Bewegung von Himmelsk\u00f6rpern f\u00fcr sehr lange Zeit im voraus berechnen. Bei erdnahen Asteroiden funktioniert das allerdings nicht so wirklich. Hier l\u00e4sst sich eine realistische Vorhersage der Bewegung h\u00f6chstens \u00fcber einige hundert Jahre
bewerkstelligen. Das reicht nat\u00fcrlich, um herauszufinden ob von einem bestimmten Objekt Gefahr droht oder nicht – aber was macht man, wenn man die Bahnen dieser Asteroiden \u00fcber l\u00e4ngere Zeiten bestimmen will? Und woher kommen diese Probleme eigentlich.<\/p>\n

Die meisten Asteroiden in unserem Sonnensystem befinden sich im „Hauptg\u00fcrtel“ zwischen den Bahnen der Planeten Mars und Jupiter. Dort sind sie relativ sicher vor gravitativen St\u00f6rungen der Planeten und k\u00f6nnen mehr oder weniger ungest\u00f6rt ihre Bahnen um die Sonne ziehen. In bestimmen Situationen kann es allerdings doch vorkommen, dass ein Asteroid durch einen gravitativen „Schubs“ von Jupiter aus ihrer Bahn geworfen werden und in die inneren Bereiche des Sonnensystems gelangen. Im Vergleich zum Hauptg\u00fcrtel ist dort viel weniger Platz – die Asteroiden ziehen ihre Bahn in der N\u00e4he der Orbits von Mars, Erde und Venus:<\/p>\n

\"i-6c2bebcb734977d2cda6b5e0af4a6b83-neas-thumb-550x581.jpg\"<\/a><\/form>\n

Bild: NEO Information Centre<\/a><\/i><\/font><\/p>\n

Das Bild zeigt die Bahnen von Erde (dunkelblau) und Mars, Venus und Merkur (t\u00fcrkis). Die roten und gelben Bahnen sind die Orbits einiger (nicht alle) erdnaher Asteroiden. Man sieht also deutlich das die NEAs immer wieder in die N\u00e4he der Planeten kommen. Durch die N\u00e4he wird nat\u00fcrlich auch die Gravitationskraft st\u00e4rker – und der Asteroid wird in eine komplett andere Bahn gekickt. Dieser Prozess der Bahn\u00e4nderung ist chaotisch und verursacht die oben angesprochenen Probleme. Ein durchschnittlicher NEA erlebt jede Menge solcher abrupten \u00c4nderungen – im Laufe einiger zehn- bis hundertausend Jahren wird er wie eine Flipperkugel zwischen den inneren Planeten hin und her geworfen. Die gro\u00dfe Zahl dieser nahen Begegnungen zwischen Asteroid und Planeten macht nun die Bahn h\u00f6chst chaotisch!<\/p>\n


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Chaos!<\/b><\/font><\/p>\n

Das l\u00e4sst sich an folgendem Beispiel demonstrieren:<\/p>\n\"i-f75bc799f267ef1010379c23a99cbc86-neasdiff.jpg\"<\/form>\n

Ich habe hier die \u00c4nderung der gro\u00dfen Bahnhalbachse<\/a> eines Asteroiden (die bestimmt die Gr\u00f6\u00dfe der Bahnellipse und den Abstand des Asteroiden von der Sonne) im Laufe einer halben Million Jahre berechnet. Dazu habe ich das selbe numerische Simulationsprogram verwendet und exakt die gleichen Daten f\u00fcr die Bahn des Asteroiden. Die zwei komplett unterschiedlichen Kurven die man im Bild sehen kann sind allein deswegen entstanden weil ich 2 unterschiedliche Computer mit unterschiedlichen Prozessoren zur Berechnung verwendet habe. Die Prozessoren stellen nun intern die Zahlen auf unterschiedliche Weise dar. Und obwohl die Differenzen minimal sind, sehen die resultierenden Kurven komplett anders aus. Das ist eigentlich nichts anderes als der ber\u00fchmte „Schmetterlingseffekt<\/a>„. Die weit verbreitete Interpretation, dass „der Fl\u00fcgelschlag eines Schmetterlings in S\u00fcdamerika einen Sturm in Asien ausl\u00f6sen kann“ ist n\u00e4mlich nicht ganz korrekt bzw. ein bisschen irref\u00fchrend. Eigentlich heisst es, dass die minimalen \u00c4nderungen, die durch den Fl\u00fcgelschlag eines Schmetterlings in der Atmosph\u00e4re ausgel\u00f6st werden ein chaotisches System komplett unvorhersehbar machen k\u00f6nnen. Das ist auch die Definition eines chaotischen Systems: kleine Unterschiede werden im Laufe der Zeit \u00fcberproportional gro\u00df. Genau das kann man auch bei unserem Asteroid beobachten: die minmalen Unterschiede die aufgrund der verschiedenen Prozessoren am Anfang entstehen werden schnell gr\u00f6\u00dfer – bis die beiden Kurven absolut nichts mehr miteinander zu tun haben.<\/p>\n

Das f\u00fchrt nat\u00fcrlich zu konkreten Problemen bei der wissenschaftlichen Arbeit. Wenn ich beispielsweise die Langzeitdynamik eines bestimmten erdnahen Asteroiden untersuche, dann werde ich mit gro\u00dfer Wahrscheinlichkeit Daten bekommen, die dem obigen Beispiel sehr \u00e4hnlich sind. Aus diesen Daten kann ich dann zwar verschiedensten R\u00fcckschl\u00fcsse ziehen – wenn aber ein anderer Wissenschaftler meine Rechnungen \u00fcberpr\u00fcfen will, dann wird er sicherlich nicht exakt die gleichen Methoden bzw. exakt den gleichen Computer verwenden wie ich. Unsere Kurven werden also unterschiedlich sein – und zwar nicht nur ein bisschen sondern so komplett unterschiedlich wie die beiden Kurven aus obigem Beispiel. Und nat\u00fcrlich sind dann auch die daraus gewonnen Ergebnisse unterschiedlich. Wer von uns beiden hat also jetzt recht? Wessen Daten sind richtig, wessen Daten sind falsch? <\/p>\n

Genau das ist das Problem: im Prinzip haben wir beide recht. Das System ist eben chaotisch und quantitative Aussagen \u00fcber einzelne Asteroiden sind nicht m\u00f6glich! Wir k\u00f6nnen die Daten entweder qualitativ vergleichen – oder statistische Gr\u00f6\u00dfen vergleichen. Das bedeutet, dass man keine einzelnen Objekte untersucht sondern Gruppen von mehreren Asteroiden. Diese Gruppen kann man dann statistisch untersuchen und in diesem Fall sollte das Chaos die Ergebnisse dann nicht mehr verf\u00e4lschen und die Daten vergleichbar machen!<\/p>\n


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Chaos – schon wieder!<\/b><\/font><\/p>\n

Sollte man meinen… Aber auch hier kann es Probleme geben. In einer meiner ersten wissenschaftlichen Arbeiten<\/a> habe ich mich mit der Langzeitdynamik von erdnahen Asteroiden besh\u00e4ftigt. Dazu wurden die Asteroiden in Gruppen eingeteilt (nach der „Shoemaker-Klassifikation<\/a>“ die NEAs in drei Gruppen – Atens, Apollos und Amors – einteilt). Dabei haben wir gemerkt, dass es \u00f6fter mal vorkommt, dass ein Asteroid im Laufe der Zeit seine Gruppe wechselt. War er zu Beginn der Rechnung noch z.B. ein Apollo konnte es passieren das er seine Bahn im Laufe der Zeit ge\u00e4ndert hat und zu einem Aten wurde. Ich habe nun untersucht ob das nur Einzelf\u00e4lle sind oder ob das ein generelles Ph\u00e4nomen ist. Es hat sich herausgestellt, dass ein durchschnittlicher NEA nur etwa 65 Prozent der Zeit in seiner anf\u00e4nglichen Gruppe verbringt – Gruppenwechsel sind also durchaus relevant wenn man es mit langen Zeitr\u00e4umen zu tun hat. Es gibt auch eine zweite Art der Klassifikation („SPACEGUARD-Klassifikation<\/a>„) die deutlich komplexer ist als die Shoemaker-Klassifikation und auf dynamische Eigenschaften der Asteroiden basiert. Aber auch hier hat sich herausgestellt das ein durchschnittlicher Asteroid nur knapp 65% der Zeit in seiner Anfangsklasse befindet. <\/p>\n

Wenn die Asteroiden w\u00e4hrend der Rechenzeit also unvorhersehbar ihre Gruppen wechseln, dann f\u00fchrt das nat\u00fcrlich zu Problemen bei der statistischen Untersuchung! Welchen Wert hat eine Gruppeneinteilung die nicht stabil ist und wo die Objekte st\u00e4ndig die Gruppen wechseln?<\/p>\n

Wir standen nun also vor dem Problem das einerseits die Betrachtung einzelner Objekte aufgrund der chaotischen Dynamik nicht sinnvoll ist und das aber anderseits auch die g\u00e4ngigen Klassifikationssysteme f\u00fcr lange Zeitr\u00e4ume nicht stabil sind und eine vern\u00fcnftige statistische Analyse erschweren bzw. unm\u00f6glich machen.<\/p>\n

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Dieses Problem habe ich dann auch zum Thema meiner Doktorarbeit gemacht. Ich habe sogar eine L\u00f6sung daf\u00fcr gefunden \ud83d\ude09 Aber dazu dann mehr im n\u00e4chsten Teil dieses Eintrags!<\/p>\n

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\u00c4hnliche Artikel:<\/b><\/u> Chaos im Sonnensystem<\/a>, (Kein) Weltuntergang in 28 Jahren<\/a>, Tunguska, Riesenkrater und die Asteroidenabwehr<\/a>, Ein Traktorstrahl zur Asteroidenabwehr<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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