{"id":26265,"date":"2021-06-05T06:00:22","date_gmt":"2021-06-05T04:00:22","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2021\/06\/05\/5-jahre-formelwelt-der-kampf-gegen-die-angst-vor-der-mathematik\/"},"modified":"2025-05-14T17:00:29","modified_gmt":"2025-05-14T15:00:29","slug":"5-jahre-formelwelt-der-kampf-gegen-die-angst-vor-der-mathematik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2021\/06\/05\/5-jahre-formelwelt-der-kampf-gegen-die-angst-vor-der-mathematik\/","title":{"rendered":"5 Jahre Formelwelt: Der Kampf gegen die Angst vor der Mathematik"},"content":{"rendered":"

Heute vor genau f\u00fcnf Jahren ist der erste Text in meiner Kolumne Freistetters Formelwelt<\/a> erschienen. Am 5. Juni 2016 habe ich \u00fcber „Ein Symbol f\u00fcr Raum und Zeit“<\/a> geschrieben und \u00fcber meine Erfahrungen berichtet, die ich w\u00e4hrend meines Studiums in der Vorlesung „Einf\u00fchrung in die Tensorrechnung“ berichtet. Seitdem ist jeden Sonntag ein weiterer Artikel erschienen; jeden Monat kann man die Kolumne auch in der gedruckten Ausgabe von „Spektrum der Wissenschaft“ finden. 260 Texte \u00fcber mathematische Formeln habe ich bis jetzt geschrieben und das Material macht keine Anstalten, zur Neige zu gehen.<\/p>\n

Im Zentrum jeder Kolumne steht eine konkrete mathematische Formel. Aber nicht immer erkl\u00e4re ich die auch Zahl f\u00fcr Zahl, Symbol f\u00fcr Symbol. Mir geht es nicht so sehr darum zu erkl\u00e4ren, wie man konkret irgendwas berechnet. Ich will die Vielfalt der Mathematik demonstrieren und ihre einzigartige Bedeutung f\u00fcr unser Leben. Entsprechend divers ist die Themenauswahl in meiner Kolumne. Da geht es durchaus oft um reine Mathematik. Aber eben auch um Fu\u00dfball<\/a>, Liebe<\/a>, das alte \u00c4gypten<\/a>, nat\u00fcrlich die Astronomie<\/a>, komische Posts in sozialen Medien<\/a>, Mathe-Missbrauch<\/a>, Essen<\/a>, Blumen<\/a>, Religion<\/a>, Literatur<\/a> oder Fake-News<\/a>. Und nat\u00fcrlich noch viel, viel mehr. <\/p>\n

Im Titel habe ich vom „Kampf gegen die Angst vor der Mathematik“ geschrieben, was ein wenig \u00fcbertrieben klingen mag. Aber f\u00fcr viele Menschen, vor allem f\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler, ist die Auseinandersetzung mit der Mathematik tats\u00e4chlich ein „Kampf“. Die Mathematik gilt in der Schule als „Angstfach“ und in der Gesellschaft als kompliziert, langweilig oder trocken. Und es ist definitiv nicht neu, dass man sich fragt, was dagegen unternommen werden kann. Meine Kolumne ist vermutlich nicht geeignet, den Menschen die unbegr\u00fcndete Angst vor der Mathematik zu nehmen. Dort wo sie erscheint, wird sie vor allem Menschen gelesen, die der Wissenschaft und auch der Mathematik prinzipiell positiv gegen\u00fcber stehen. Die anderen werden vermutlich gar nicht erst auf den Seiten eines Wissenschaftsmagazins in der Mathe-Rubrik st\u00f6bern.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Formeln sind super! Man darf sich von ihnen nur nicht erschrecken lassen.<\/figcaption><\/figure>\n

Genau das ist wahrscheinlich auch das gro\u00dfe Problem, wenn es darum geht, die Mathematik zu vermitteln. Wenn ich \u00fcber Astronomie schreibe (oder in meinem Podcast davon erz\u00e4hle<\/a>), dann habe ich einen gro\u00dfen Vorteil. Vor den Sternen haben die Menschen meistens keine Angst. Im Gegenteil: Die Astronomie ist ein wunderbares Mittel, um Menschen auf die Wissenschaft aufmerksam zu machen, die noch gar nicht wissen, dass sie sich daf\u00fcr interessieren. Wenn man von fernen Galaxien, von schwarzen L\u00f6chern, von fremden Planeten, und so weiter erz\u00e4hlt, dann erreicht man oft auch die, die eher skeptisch sind, ob sie sich auf die Wissenschaft einlassen sollen. Fange ich dagegen mit Mathematik an, dann sperren sich schnell auch diejenigen dagegen, die eigentlich ein Grundinteresse an der Wissenschaft haben. Diese Vorurteile zu \u00fcberkommen, ist verdammt schwierig, was sicherlich auch daran liegt, dass viele sich nur ungern an den Mathematikunterricht in der Schule erinnern. Das liegt nicht unbedingt an den Lehrerinnen und Lehrern! Ich kenne einige und wei\u00df, wie engagiert sie sein k\u00f6nnen (obwohl es nat\u00fcrlich auch schlechten Matheunterricht gibt; ich selbst habe genau darunter gelitten). Ich habe vor ein paar Jahren schon ausf\u00fchrlich zu diesem Thema geschrieben<\/a>. Der Kernpunkt meiner Aussage war das hier:<\/p>\n

Wenn in der Schule Englisch oder Franz\u00f6sisch unterrichtet wird, dann lehrt man dort nicht nur Vokabeln oder Grammatik. W\u00e4re das so, dann w\u00e4ren diese F\u00e4cher vermutlich ebenso unbeliebt wie es die Mathematik heute ist. Man muss nat\u00fcrlich Vokabeln und Grammatik lernen, ohne das geht es nicht. Aber man lernt auch, was man mit dieser Sprache anstellen kann. Man erf\u00e4hrt etwas \u00fcber die franz\u00f6sisch- oder englischsprachige Kultur und Geschichte. \u00dcber die L\u00e4nder in denen diese Sprache gesprochen wird. \u00dcber die Menschen dort, die Literatur, die Filme, die K\u00fcche, und so weiter. Man macht Exkursionen in die entsprechenden L\u00e4nder und l\u00e4dt Native-Speaker ein. Kurz gesagt: Man probiert das gesamte Universum dessen zu vermitteln, was diese Sprache ausmacht und wobei sie eine Rolle spielt. Wer in der Schule englisch oder franz\u00f6sisch lernt, lernt nicht nur die formalen Eigenschaften einer Fremdsprache kennen, sondern auch die Welt, die von dieser Sprache dominiert wird und in der sie verwendet werden kann.<\/p>\n

Genau so sollte es auch mit der Mathematik sein. Mathematik ist eine fremde Sprache und wenn man sie wirklich verstehen will, darf man sich nicht nur auf die Vokabeln und die Grammatik beschr\u00e4nken. Zu wissen, was das \u201cOrthogonalit\u00e4tskriterium\u201d ist, ist wichtig (ebenso wichtig wie zu wissen, wie man \u00eatre richtig konjugiert): Zwei Vektoren stehen genau dann orthogonal (also im rechten Winkel) zueinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Diese Definition muss man \u2013 genau so wie das \u201csuis, es, est, sommes, \u00eates, sont\u201d \u2013 irgendwann einmal erkl\u00e4rt bekommen und dann auswendig lernen. Aber man sollte dann auch erkl\u00e4rt bekommen, was man mit diesem Wissen \u00fcber die Welt erfahren kann!<\/p>\n

Die \u201cGrammatik\u201d von Vektoren und Winkeln braucht man zum Beispiel, wenn man \u00fcber den Raum \u201creden\u201d m\u00f6chte. Wenn es in Science-Fiction-Filmen oder B\u00fcchern um \u201cfremde Dimensionen\u201d geht, um \u201cparallele Universen\u201d, die neben unserem aber in einer \u201canderen Richtung\u201d existieren, oder wenn Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler von der vierdimensionalen Raumzeit sprechen; von zus\u00e4tzlichen Dimensionen in der String-Theorie; Warp-Antrieben, Wurml\u00f6cher, und so weiter: Dann ist es meistens nicht schwer, ein Publikum zu finden, das von solchen Themen enorm fasziniert ist (und oft sind es die gleichen Jugendlichen, die den Mathe-Unterricht nicht leiden k\u00f6nnen).<\/p>\n

Wenn man aber nicht nur fasziniert sein m\u00f6chte, sondern das Fundament dieser Faszination auch verstehen will, dann muss man sich unter anderem mit orthogonalen Vektoren besch\u00e4ftigen. Dann muss man sich klar machen, dass unser dreidimensionaler Raum von drei zueinander jeweils orthogonalen Vektoren aufgespannt wird und wir uns keinen vierten Vektor vorstellen k\u00f6nnen, der zu den drei vorherigen ebenfalls orthogonal ist. Weswegen es auch unm\u00f6glich ist, uns einen vier- oder mehrdimensionalen Raum vorzustellen. Mit der richtigen Sprache und der richtigen Grammatik k\u00f6nnen wir solche R\u00e4ume aber beschreiben, analysieren und erforschen. <\/p>\n

Aber ich vermute, in den wenigstens Schulklassen wird der Unterricht \u00fcber das Orthogonalit\u00e4tskriterium von Geschichten \u00fcber andere Dimensionen und Wurml\u00f6cher begleitet. Man wird im Mathematik-Unterricht auch eher selten Exkursionen veranstalten oder \u201cNative-Speaker\u201d einladen (in meiner Schulzeit zumindest gab es nichts davon). Ich kenne zwar einige Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrer die sich sehr bem\u00fchen und genau das tun. Die in ihren Klassen nicht nur Mathe-Vokabeln und Mathe-Grammatik unterrichten, sondern das ganze faszinierende Universum vermitteln, das einem die Kenntnis dieser Sprache er\u00f6ffnet. Aber das sind Einzelf\u00e4lle. Und genau das ist das Problem. <\/p><\/blockquote>\n

Ich habe da nat\u00fcrlich leicht reden. Ich bin kein Lehrer, ich muss mich nicht an Lehrpl\u00e4ne halten und mit all den anderen Dingen, Regeln und b\u00fcrokratisch\/politischen Widrigkeiten auseinandersetzen, die dem mathematischen Lehrpersonal an den Schulen das Leben schwer machen. Wir haben ja gerade w\u00e4hrend der Corona-Pandemie erlebt, wie absurd schwer es ist, irgendwas zu reformieren, was mit den Schulen zu tun hat. Den Lehrplan f\u00fcr ein ganzes Fach so anzupassen, dass man am Ende Jugendliche bekommt, die keine<\/i> irrationale Angst mehr vor der Mathematik haben, ist quasi utopisch. Aber im Prinzip bleibe ich bei meiner Meinung: Niemand k\u00e4me auf die Idee, eine Fremdsprache allein anhand ihrer linguistischen Formalit\u00e4ten zu unterrichten. Ein Lehrer, der seine Klasse nur Vokabeln auswendig lernen l\u00e4sst, m\u00fcsste sich zurecht der Kritik stellen; eine Lehrerin, die sich abseits des W\u00f6rterbuchs nicht mit der Sprache besch\u00e4ftigt die sie unterrichten soll, ebenso. Und nat\u00fcrlich ist mir bewusst, dass der Vergleich zwischen Mathematik und Fremdsprachenunterricht nur bis zu gewissen Grenzen funktioniert. Mathematik ist wesentlich abstrakter als eine „normale“ Sprache. <\/p>\n

\"\"<\/a>
Es braucht mehr Formeln in der Welt!<\/figcaption><\/figure>\n

\u201eMathematik hat vielleicht den h\u00f6chsten Abstraktionsgrad aller Schulf\u00e4cher. Das hei\u00dft aber nicht, dass sie ,zu abstrakt\u2018 ist.\u201c<\/i> Das sagt Michael Eichmair, Professor an der Fakult\u00e4t f\u00fcr Mathematik der Uni Wien, in einem lesenswerten Interview mit dem ORF<\/a>. Er stellt aber auch gleich klar, dass es gerade diese F\u00e4higkeit zur Abstraktion ist, die die Mathematik so enorm vielseitig und n\u00fctzlich macht. Er hat die Initiative Mathematik macht Freu(n)de<\/a> gegr\u00fcndet, um Lehrende zu unterst\u00fctzen. \u00c4hnliche Einrichtungen gibt es auch anderswo, zum Beispiel an der Universit\u00e4t Innsbruck<\/a>. <\/p>\n

Vermutlich ist genau das der beste Weg. Man muss daran arbeiten, den Mathematikunterricht so zu gestalten, dass die Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler auch wissen, warum<\/i> sie das lernen, was sie lernen. Sie m\u00fcssen motiviert sein – aber das ist eigentlich auch nur eine Binsenweisheit. Ich bin ein gro\u00dfer Fan der Mathematik; ich habe mich nicht zuf\u00e4llig in meiner Forschung f\u00fcr die mathelastige Disziplin der Himmelsmechanik entschieden und ich wei\u00df, wie viele enorm faszinierende Geschichten hinter den Zahlen und Formeln zu finden sind. Jedesmal wenn ich nach neuen Themen f\u00fcr meine „Formelwelt“-Kolumne suche, finde ich mehr, als ich schreiben kann. Aber ich f\u00fchle mich dennoch ein wenig \u00fcberfordert, wenn es darum geht einen Weg zu finden, das Image der Mathematik nachhaltig zu verbessern. Die Vorurteile und \u00c4ngste setzen schon sehr fr\u00fch ein und wenn sie erst mal da sind, sind sie kaum noch weg zu kriegen. <\/p>\n

Sicher ist nur: Mathematik ist wichtig. Sie ist die Grundlage jeder Naturwissenschaft und wichtiges Werkzeug vieler andere Forschungsdisziplinen. Mathematik ist die Sprache die man beherrschen muss, wenn man die Welt grundlegend verstehen will. Wer Mathematik beherrscht, hat ein Instrument zur Verf\u00fcgung, mit dem sich sehr viele Dinge sehr viel klarer und einfacher betrachten lassen als ohne. Und wer sie nicht beherrscht l\u00e4uft Gefahr, von denjenigen manipuliert zu werden, die die Mathematik zu ihrem eigenen Vorteil einsetzen wollen. Michael Eichmair sagt im Interview „Wenn wir in Zukunft eine Wissensgesellschaft sein wollen, dann werden wir ohne Angst mit der Mathematik arbeiten m\u00fcssen“<\/i> und hat damit absolut Recht.<\/p>\n

Ich werde weiterhin nach einem Weg suchen, wie man gegen die Angst vor der Mathematik vorgehen kann und w\u00e4hrenddessen weiterhin meine Kolumnen f\u00fcr die Formelwelt schreiben. <\/p>\n

(Und in der Zwischenzeit freue ich mich \u00fcber Hinweise zu weiteren Projekten, die sich mit genau dieser Thematik besch\u00e4ftigen)<\/i>\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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