{"id":25765,"date":"2020-10-12T06:00:20","date_gmt":"2020-10-12T04:00:20","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2020\/10\/12\/gravitation-macht-schwarze-loecher-der-physik-nobelpreis-von-roger-penrose-und-das-singularitaeten-theorem\/"},"modified":"2025-05-14T16:52:07","modified_gmt":"2025-05-14T14:52:07","slug":"gravitation-macht-schwarze-loecher-der-physik-nobelpreis-von-roger-penrose-und-das-singularitaeten-theorem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2020\/10\/12\/gravitation-macht-schwarze-loecher-der-physik-nobelpreis-von-roger-penrose-und-das-singularitaeten-theorem\/","title":{"rendered":"Gravitation macht schwarze L\u00f6cher: Der Physik-Nobelpreis von Roger Penrose und das Singularit\u00e4ten-Theorem"},"content":{"rendered":"

Letzte Woche wurde der Physik-Nobelpreis 2020 verliehen. Die eine H\u00e4lfte haben Reinhard Genzel<\/i> und Andrea Ghez<\/i> bekommen. Sie haben die Bewegung von Sternen im Zentrum unserer Galaxie untersucht und so nachweisen k\u00f6nnen, dass die Sterne ein Objekt umkreisen, das nur ein gewaltiges schwarzes Loch sein kann. Ein sogenanntes „supermassereiches schwarzes Loch“ das mehr als 4 Millionen mal mehr Masse als unsere Sonne hat. Was Genzel und Ghez dabei genau getan haben, habe ich letzte Woche schon genauer erkl\u00e4rt<\/a>. Das war aber, wie gesagt, nur die eine H\u00e4lfte des Nobelpreises. Die andere H\u00e4lfte hat der britische Mathematiker und theoretische Physiker Roger Penrose<\/i> bekommen. Und zwar „, f\u00fcr die Entdeckung, dass die Bildung Schwarzer L\u00f6cher eine robuste Vorhersage der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie ist“<\/i>. <\/p>\n

Das klingt spannend, es klingt wichtig und man kann sich nicht so wirklich etwas darunter vorstellen. Und tats\u00e4chlich IST es spannend, es IST enorm wichtig und leider IST es auch sehr schwer, die Forschung von Penrose anschaulich zu erkl\u00e4ren. Es geht dabei um etwas, das „Singularit\u00e4tstheorem“ hei\u00dft und ich sage gleich dazu, dass ich weit davon entfernt bin, ein Experte auf diesem Gebiet zu sein. Ich werde also Penroses Arbeit nicht im Detail erkl\u00e4ren k\u00f6nnen. Aber zumindest einen groben \u00dcberblick sollte ich schaffen.<\/p>\n

Die Arbeit am Singularit\u00e4tstheorem begann in den 1960er Jahren. Und nicht nur Roger Penrose alleine hat daran gearbeitet sondern auch Stephen Hawking (der, wenn er nicht schon tot w\u00e4re, jetzt also genau so mit einem Nobelpreis geehrt werden m\u00fcsste). Aber eigentlich f\u00e4ngt die Geschichte noch ein bisschen fr\u00fcher an, n\u00e4mlich im Jahr 1915 als Albert Einstein seine Allgemeine Relativit\u00e4tstheorie ver\u00f6ffentlichte. Also seine wissenschaftliche Beschreibung der Art und Weise wie Raum, Zeit, Masse und Gravitation zusammenwirken, mit der \u00fcberraschenden Erkenntnis dass Masse die Raumzeit kr\u00fcmmt, Objekte bei ihrer Bewegung durch den Raum dieser Kr\u00fcmmung folgen und wir diese Bewegung im gekr\u00fcmmten Raum als Gravitationskraft wahrnehmen. <\/p>\n

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Sir Roger Penrose (Bild: Biswarup Ganguly<\/a>, CC-BY 3.0<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Schon kurz nachdem Einstein die mathematischen Gleichungen ver\u00f6ffentlicht hatte, mit denen man beschreiben konnte wie Raum und Zeit sich unter dem Einfluss von Massen kr\u00fcmmen, fand der Physiker Karl Schwarzschild die erste exakte L\u00f6sung daf\u00fcr. Allerdings eine L\u00f6sung mit einem Problem, n\u00e4mlich einer „Singularit\u00e4t“. Vereinfacht gesagt bedeutet das, dass sich die Raumzeit unter Umst\u00e4nden so extrem kr\u00fcmmen kann, dass die Kr\u00fcmmung an einem Punkt unendlich gro\u00df wird. Betrachtet man zum Beispiel eine Masse – etwa einen kollabierenden Stern – der unter seinem eigenen Gewicht in sich zusammenf\u00e4llt, wird im Laufe der Zeit immer mehr Masse auf immer kleinerem Raum konzentriert. Dieser Kollaps geht immer weiter, bis irgendwann die gesamte Masse in einem einzigen Punkt vereint ist. Man hat dann also einen Punkt mit einer unendlich gro\u00dfen Dichte und einer daraus folgenden unendlich gro\u00dfen Raumkr\u00fcmmung. Genau das nennt man „Singularit\u00e4t“ und genau die war das Problem.<\/p>\n

Erstens, weil man sich nicht dar\u00fcber im Klaren war, ob das wirklich eine Folge von Einsteins Theorie zur Beschreibung der Gravitation war. Oder vielleicht doch nur eine Folge diverser Vereinfachungen die Schwarzschild machen musste, um seine L\u00f6sung zu finden. Oder anders gefragt: Sind Singularit\u00e4ten nur ein mathematisches \u00dcberbleibsel der Art und Weise wie Einsteins Gleichungen behandelt wurden; ein \u00dcberbleibsel das nichts mit der Realit\u00e4t zu tun hat und ignoriert werden kann? Oder stecken die Singularit\u00e4ten direkt<\/i> in Einsteins Gleichungen mit drin?<\/p>\n

Genau das ist es, was Penrose und Hawking mit dem Singularit\u00e4ten-Theorem untersucht haben. Die mathematischen Details dieser Arbeit \u00fcbersteigen meine F\u00e4higkeiten. Im Wesentlichen geht es aber darum, dass man bestimmte, sehr einfache und „logische“ Bedingungen aufstellt. Zum Beispiel die, dass die Gravitation immer nur anziehend wirkt (und nicht sowohl anziehend als auch absto\u00dfend wirken kann, wie zum Beispiel die elektromagnetische Kraft). Oder dass die Raumzeit „chronologisch“ ist, also kein Ereignis in seiner eigenen Zukunft oder Vergangenheit liegt. Es gibt noch ein paar weiterer solcher Bedingungen, die aber alle nicht sonderlich extrem oder au\u00dfergew\u00f6hnlich sind und bei denen man durchaus davon ausgehen kann, dass sie im Universum erf\u00fcllt sind. Wenn nun diese Bedingungen gelten, so Penrose und Hawking, dann f\u00fchrt Einsteins Allgemeine Relativit\u00e4tstheorie zu Singularit\u00e4ten. Eine Singularit\u00e4t ist also kein mathematische Absonderlichkeit die man ignorieren kann. Sondern folgt direkt aus Einsteins Gleichungen.<\/p>\n

Bis jetzt habe ich das Wort „schwarzes Loch“ noch nicht erw\u00e4hnt. Aber daran kommt man nat\u00fcrlich nicht vorbei bei diesem Thema. Wenn ein gro\u00dfer, massereicher Stern am Ende seinses Lebens in sich zusammenf\u00e4llt, dann wird er unter seinem eigenen Gewicht immer dichter und dichter. Ist die Masse gro\u00df genug, dann kennen wir keine Kraft, die diesen Kollaps aufhalten kann. Und dann passiert genau das, was nach Einstein, Penrose und Hawking passieren muss: Die gesamte Masse vereint sich in einem einzigen Punkt mit unendlich gro\u00dfer Dichte und unendlicher Raumkr\u00fcmmung. Genau das hat das Nobelpreiskomitee gemeint, als es von der „Entdeckung, dass die Bildung Schwarzer L\u00f6cher eine robuste Vorhersage der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie ist“ gesprochen hat.<\/p>\n

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Aufbau eines schwarzen Lochs (Bild: ESO<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Die Geschichte ist damit aber noch nicht zu Ende. Das Singularit\u00e4tstheorem funktioniert nicht nur bei schwarzen L\u00f6cher. Stephen Hawking konnte 1966 zeigen, dass es auch auf das ganze Universum anwendbar ist. Also: Dass unser Kosmos selbst in der Vergangenheit eine Singularit\u00e4t hat; also einem Zustand unendlich gro\u00dfer Dichte entsprungen ist. Hawking hat gezeigt, dass in der Vergangenheit des Universums ein „Urknall“ zu finden sein muss (wie ich hier ein wenig ausf\u00fchrlicher erkl\u00e4rt habe<\/a>). Die Arbeit von Penrose und Hawking (und all ihrer Kollegen) hat uns sehr viel sehr spektakul\u00e4re und verwirrende Erkenntnisse \u00fcber die Natur von Raum und Zeit gebracht. Der Nobelpreis ist absolut verdient. Auch wenn es so etwas wie eine „Singularit\u00e4t“ in der Realit\u00e4t nicht geben kann. Schwarze L\u00f6cher sind keine Singularit\u00e4ten, zumindest dann nicht, wenn man den Begriff im obigen mathematischen w\u00f6rtlichen Sinne verwendet. Es kann im Kosmos keine Punkte geben; also Objekte die keine r\u00e4umliche Ausdehnung haben. Es kann dar\u00fcber hinaus keinen Punkt geben, dessen Dichte unendlich gro\u00df ist. Unendlichkeiten dieser Art k\u00f6nnen nicht existieren; dar\u00fcber sind sich so gut wie alle Forscherinnen und Forscher einig. Das hat Konsequenzen: Penrose und Hawking haben gezeigt, dass die Singularit\u00e4ten direkt aus Einsteins Beschreibung der Gravitation folgt. Sie sind dort quasi fix eingebaut. Und wenn es keine Singularit\u00e4ten geben kann, dann folgt daraus: Einsteins Beschreibung der Gravitation und der Raumzeit ist nicht vollst\u00e4ndig. Wir haben irgendeinen Aspekt der Angelegenheit noch nicht vern\u00fcnftig verstanden; irgendetwas, was dazu f\u00fchrt, dass die Singularit\u00e4t eben nicht<\/i> Auftritt.<\/p>\n

Kurzer Einschub: Das alles bedeutet nicht, dass schwarze L\u00f6cher nicht existieren k\u00f6nnen. Wenn wir ein schwarzes Loch nicht mit der Singularit\u00e4t gleichsetzen, sondern es als Region in der Raumzeit bezeichnen, aus der nichts entkommen kann, dann gibt es die Dinger definitiv. Wir haben sie >indirekt nachgewiesen<\/a> und direkt beobachtet<\/a>. Es braucht keine unendlich hohe Dichte und Raumkr\u00fcmmung damit aus einer Region nichts mehr entkommen kann. Sie muss nur gro\u00df genug sein, denn umso gr\u00f6\u00dfer sie ist, desto schneller m\u00fcsste man sein um dieser extrem gekr\u00fcmmten Region der Raumzeit entkommen zu k\u00f6nnen. Und wenn diese ben\u00f6tigte Geschwindigkeit gr\u00f6\u00dfer als die Lichtgeschwindigkeit ist, dann bleibt alles darin f\u00fcr immer gefangen. Die Grenze, an der die Raumkr\u00fcmmung gro\u00df genug ist, nennt man „Ereignishorizont“ und alles was sich dahinter befindet, ist f\u00fcr das Universum au\u00dferhalb davon verloren. <\/p>\n

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Penrose hat auch jede Menge andere coole Sachen in der Mathematik erforscht – zum Beispiel Parkettierungen<\/a> (Bild: gemeinfrei<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Solche „Ereignishorizont-Objekte“ haben wir im Universum nachgewiesen; sie sind real. Die offene Frage betrifft das, was sich dahinter befindet. Irgendwas muss mit der Masse hinter dem Ereignishorizont ja passieren. Sie kann nicht einfach verschwinden. Die Relativit\u00e4tstheorie sagt uns, dass sie zu einem unendlich dichten Punkt kollabiert, was falsch sein muss. Also folgt daraus, dass die Relativit\u00e4tstheorie nicht ausreicht, um das zu beschreiben, was hinter dem Ereignishorizont passiert. Eine \u00fcber die Relativit\u00e4tstheorie hinausgehende Theorie haben wir allerdings noch nicht. Obwohl sich viele Forscherinnen und Forscher seit Jahrzehnten damit besch\u00e4ftigen; inklusive Roger Penrose. Seine mathematische Arbeit hat zum Beispiel zur Entwicklung der Schleifenquantengravitation<\/i> beigetragen, einer Hypothese die die Relativit\u00e4tstheorie mit der Quantenmechanik verbinden und eine Beschreibung des Universums finden will, in der keine Singularit\u00e4ten auftauchen. Penrose hat auch die sogenannte „Cosmic Censorship“-These aufgestellt, also die Behauptung, dass es keine „nackten Singularit\u00e4ten“ geben kann. So eine „nackte Singularit\u00e4t“ ist genau das, von dem ich vorhin gesprochen habe, ein Punkt der Raumzeit mit unendlicher Kr\u00fcmmung der NICHT von einem Ereignishorizont umgeben ist. Ob Penrose mit dieser Hypothese recht hat, ist nicht klar. Je nach mathematischem Modell lautet die Antwort mal „Ja“ und mal „Nein“ – solange wir keine Theorie haben, die \u00fcber Einsteins Allgemeine Relativit\u00e4tstheorie hinaus geht, werden wir wohl auch keine definitive Antwort bekommen.
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Letzte Woche wurde der Physik-Nobelpreis 2020 verliehen. Die eine H\u00e4lfte haben Reinhard Genzel und Andrea Ghez bekommen. Sie haben die Bewegung von Sternen im Zentrum unserer Galaxie untersucht und so nachweisen k\u00f6nnen, dass die Sterne ein Objekt umkreisen, das nur ein gewaltiges schwarzes Loch sein kann. Ein sogenanntes „supermassereiches schwarzes Loch“ das mehr als 4 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":25766,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[662,327,302,10386,478,11496,12177,12279,12497,12922,468,13351,13352,13839,186],"class_list":["post-25765","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-naturwissenschaften","tag-albert-einstein","tag-kosmologie","tag-mathematik","tag-nackte-singularitaet","tag-nobelpreis","tag-physik-nobelpreis","tag-raumzeit","tag-relativitatstheorie","tag-roger-penrose","tag-schleifenquantengravitation","tag-schwarzes-loch","tag-singularitat","tag-singularitaeten-theorem","tag-stephen-hawking","tag-urknall"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25765","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25765"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25765\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25769,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25765\/revisions\/25769"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/25766"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25765"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25765"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25765"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}