{"id":25508,"date":"2020-06-03T16:12:42","date_gmt":"2020-06-03T14:12:42","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2020\/06\/03\/wie-viele-monde-passen-in-die-erde\/"},"modified":"2025-05-14T16:50:34","modified_gmt":"2025-05-14T14:50:34","slug":"wie-viele-monde-passen-in-die-erde","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2020\/06\/03\/wie-viele-monde-passen-in-die-erde\/","title":{"rendered":"Wie viele Monde passen in die Erde?"},"content":{"rendered":"

Manchmal gibt es Forschung die ein bisschen sinnfrei erscheint. Zum Beispiel das, was der Mathematikprofessor Sunil Chebolu<\/i> von der Illinois State University k\u00fcrzlich ver\u00f6ffentlicht hat: „Packing Moons Inside the Earth“<\/a>. Es geht um die Frage: Wie viele Monde kriegt man innerhalb der Erde unter? Was wie gesagt sinnfrei ist: Weder ist die Erde innen hohl um Platz f\u00fcr Monde zu haben, noch haben wir mehr als den einen Mond den wir haben. Und von dem wissen wir, dass er definitiv innerhalb der Erde Platz h\u00e4tte, wenn sie hohl w\u00e4re. Was sie nicht ist. Aber die Frage ist interessanter als sie auf den ersten Blick aussieht.<\/p>\n

Man k\u00f6nnte sich ja denken, dass die Sache simpel zu l\u00f6sen ist. Die Erde hat einen Radius von 6371 Kilometern. Der Radius den Mondes betr\u00e4gt nur 1737,4 Kilometer. Angenommen, es handelt sich bei beiden Himmelsk\u00f6rpern um perfekte Kugeln hat die Erde ein Volumen von 1,08 x 1021<\/sup> m\u00b3 und beim Mond sind es 2,197 x 1019<\/sup> m\u00b3. Das eine, dividiert durch das andere ergibt 49,31. Es passen also ein bisschen mehr als 49 Monde ins Innere der Erde. <\/p>\n

Das ist allerdings falsch. Denn die simple Rechnung sagt uns nur, dass das Volumen der Erde 49,31 mal gr\u00f6\u00dfer ist als das Volumen des Mondes. Wenn wir aber wissen wollen, wie viele echte Kugeln von der Gr\u00f6\u00dfe des Mondes wir im Inneren einer Kugel der Gr\u00f6\u00dfe der Erde unterbringen k\u00f6nnen, muss man genauer nachdenken. Und landen bei der ber\u00fchmten Keplerschen Vermutung<\/a>. Die hat der Astronom Johannes Kepler im Jahr 1611 aufgestellt und sie lautet, dass die dichteste Kugelpackung im dreidimensionalen Raum durch eine kubisch-fl\u00e4chenzentrierte oder hexagonale Packung erfolgt. <\/p>\n

\"\"<\/a>
Nein, da sind keine Monde drin.(Bild: NASA Goddard Space Flight Center Image by Reto St\u00f6ckli (land surface, shallow water, clouds). Enhancements by Robert Simmon (ocean color, compositing, 3D globes, animation). Data and technical support: MODIS Land Group; MODIS Science Data Support Team; MODIS Atmosphere Group; MODIS Ocean Group Additional data: USGS EROS Data Center (topography); USGS Terrestrial Remote Sensing Flagstaff Field Center (Antarctica); Defense Meteorological Satellite Program (city lights)“<\/a>) (Verdammt! Was f\u00fcr eine Credit-Liste!!)<\/figcaption><\/figure>\n

Ein wenig einfacher formuliert: Wenn man einen Haufen Orangen hat und sie auf m\u00f6glichst kleinem Raum \u00fcbereinander stapeln will, dann kann man das auf verschiedene Weisen tun. Irgendeine der M\u00f6glichkeiten wird dabei die „dichteste Kugelpackung“ sein, also die Art, bei der das nicht von Orangen ausgef\u00fcllte Volumen minimal wird. Wenn man die Orangen einfach zuf\u00e4llig in die Kiste schmeisst, wird der Raum zu circa 65 Prozent gef\u00fcllt. Wenn man es aber so macht, wie es in den Obstl\u00e4den passiert, also die Orangen in der untersten Lage in Form eines hexagonalen Gitters anzuordnen, die n\u00e4chste Lage dann in die tiefsten Punkte der ersten Lage legt, und so weiter, dann kriegt man das Volumen zu knapp 74 Prozent gef\u00fcllt. Und mehr geht nicht; optimaler kann man es nicht schaffen. Hat Kepler vor mehr als 400 Jahren vermutet. Und bis heute ist die Sache nicht vollst\u00e4ndig klar. 1998 hat der Amerikaner Thomas Hale einen Beweis ver\u00f6ffentlicht der Keplers Vermutung best\u00e4tigt. Es war aber ein Beweis der mit Hilfe eines Computers durchgef\u00fchrt worden ist und man ist sich bis heute nicht sicher, ob da alles richtig gelaufen ist oder nicht (weil der Computer so enorm viele Daten produziert und analysiert hat, dass man das als Mensch nicht sinnvoll nachpr\u00fcfen kann). Im Prinzip ist man sich mehr oder weniger sicher dass alles passt mit Hales Beweis. Aber halt nicht absolut sicher und in der Mathematik z\u00e4hlt nur Absolutheit.<\/p>\n

Wenn wir wissen wollen, wie viele Monde in die Erde passen, m\u00fcssen wir nat\u00fcrlich die dichteste Kugelpackung verwenden. Und wenn man davon ausgeht, dass Kepler und Hale richtig liegen – was Sunil Chebolu in seiner Arbeit tut – dann kommt man zu dem Schluss dass nur maximal 74 Prozent des Erdvolumens durch Monde angef\u00fcllt werden k\u00f6nnen. Was dem circa 37fachen des Mondvolumens entspricht. Womit wir aber noch nicht die genaue Anzahl der Monde kennen, die wir in die Erde stecken k\u00f6nnten – die 37 sind nur die Obergrenzen. Das l\u00e4sst sich dann auch nicht mehr so simpel ausrechnen, sagt Sunil. Man kann sich dem ganzen per Computersimulation ann\u00e4hern und kommt auf eine Zahl die zwischen 13 und 32 liegen muss. Man kann das ganze nat\u00fcrlich auch im praktischen Experiment (durch entsprechende Modelle) testen. Das Resultat hier: 23 oder 24 Monde. <\/p>\n

Sunil hat sich f\u00fcr die kleinere Zahl als vern\u00fcnftigste Vermutung entschieden. Wir k\u00f6nnten 23 Monde in die Erde stecken! H\u00e4tten wir das auch gekl\u00e4rt.
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Manchmal gibt es Forschung die ein bisschen sinnfrei erscheint. Zum Beispiel das, was der Mathematikprofessor Sunil Chebolu von der Illinois State University k\u00fcrzlich ver\u00f6ffentlicht hat: „Packing Moons Inside the Earth“. Es geht um die Frage: Wie viele Monde kriegt man innerhalb der Erde unter? Was wie gesagt sinnfrei ist: Weder ist die Erde innen hohl […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":23751,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[155,8174,8670,302,158,14115,14558,14723],"class_list":["post-25508","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-naturwissenschaften","tag-erde","tag-keplersche-vermutung","tag-kugelpackung","tag-mathematik","tag-mond","tag-sunil-chebolu","tag-thomas-hale","tag-topologie"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25508","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25508"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25508\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25509,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25508\/revisions\/25509"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23751"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25508"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25508"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25508"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}