![\"\"](\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/Katherine_Johnson_at_NASA_in_1966.jpg\")
<\/a>Katherine Johnson wurde allerdings – anfangs befristet – an eine andere Abteilung „ausgeliehen“ und arbeitete als erste Frau in der Abteilung f\u00fcr Flugforschung. So erfolgreich, dass sie nicht mehr „zur\u00fcckgegeben“ wurde. Und mit ihren (allesamt wei\u00dfen und m\u00e4nnlichen) Kollegen die Grundlagen der Raumfahrt erforschte. Wer die Biografie von Johnson ausf\u00fchrlich nachlesen m\u00f6chte, dem kann ich nur dringend das Buch „Hidden Figures – Unerkannte Heldinnen“<\/a>*<\/a> von Margot Lee Shetterly<\/i> empfehlen (\u00dcber das Buch und dessen Verfilmung habe ich hier schon ausf\u00fchrlicher<\/a> geschrieben). <\/p>\n Heute m\u00f6chte ich kurz auf eine der wissenschaftlichen Arbeiten von Johnson eingehen. Sie stammt aus dem Jahr 1960, tr\u00e4gt den eher technischen Titel „Determination of Azimuth Angle at Burnout for Placing a Satellite Over a Selected Earth Position“<\/i> – ist aber trotzdem sehr bemerkenswert. Zum einen, weil es das erste Mal war, dass bei so einem Bericht der NASA auch der Name einer Frau offiziell als Mitautorin genannt wurde. Zum anderen aber auch, weil es trotz des eher tr\u00e4gen Titels darin um durchaus sehr relevante Forschung geht.<\/p>\n Im Jahr 1960 war die Raumfahrt noch ganz am Anfang. Der erste k\u00fcnstliche Satellite – Sputnik – flog im Oktober 1957 durchs All und die Raumfl\u00fcge von Menschen lagen noch in der Zukunft. Es war noch jede Menge Grundlagenarbeit zu leisten um so ein Vorhaben sicher durchf\u00fchren zu k\u00f6nnen. Zu den vielen Fragen die beantwortet werden musste geh\u00f6rte auch die, die der Arbeit von Johnson zugrunde lag: Wie kriegt man Menschen im All wieder sicher zur\u00fcck auf die Erde? So ein Satellit bzw. eine Raumkapsel umkreist die Erde ja in einem enormen Tempo. Und man will sie nicht einfach irgendwo<\/i> auf die Erde fallen lassen sondern an einem Ort, der daf\u00fcr geeignet ist und den man idealerweise auch vorher bestimmt damit sie dort von einer entsprechenden Crew in Empfang genommen werden kann. Ein Raumfahrzeug ist aber kein Auto, dass man einfach per Lenkrad oder Joystick durch die gegend steuern kann. Man kann die Rakete steuern mit der ein Objekt ins All gebracht wird. Beziehungsweise kann man durch die Wahl des Startzeitpunkts, die Flugbahn und die Flugh\u00f6he daf\u00fcr sorgen, dass ein Satellit an einen bestimmten Punkt \u00fcber der Erdoberfl\u00e4che gebracht wird. Aber irgendwann wird der Motor „abgestellt“; es ist „Brennschluss“ oder „Burnout“ und von da bestimmen im wesentlichen die Gesetze der Physik wohin sich der Satellit bewegt. Er folgt den Newtonschen Gesetzen der Gravitation bei seiner Umkreisung der Erde (je weiter weg vom Erdmittelpunkt desto l\u00e4nger dauert eine Umrundung); die Erde dreht sich aber auch unter dem Satelliten weiter. Will man, dass der Satellit sp\u00e4ter, nach einer gewissen Anzahl von Erdumkreisungen einen bestimmten Punkt passiert von dem aus er wieder zur\u00fcck auf die Erde – und zwar auf einen ganz bestimmten Punkt der Erdoberfl\u00e4che! – gebracht werden kann, muss man das vorher<\/i> wissen. Genau das war das Thema der Arbeit von Johnson und ihrem Kollegen Ted Skopinski: Es ging um die Bestimmung des Azimutwinkels um einen Satelliten nach dem Burnout \u00fcber einer ausgew\u00e4hlten Position \u00fcber der Erde zu platzieren.<\/p>\n Der „Azimutwinkel“ ist dabei der Winkel, der zwischen der Bewegungsrichtung des Satelliten zum Zeitpunkt des Burnouts und einer fixen vorgegeben Richtung gebildet wird. Den kann man durch die Flugbahn der Rakete beeinflussen und Johnson entwickelte eine Methode um zu berechnen, welchen Winkel man w\u00e4hlen soll um ausgehend von einer bestimmten Startposition der Rakete daf\u00fcr zu sorgen, dass der Satellit nach einer bestimmten Zahl von Uml\u00e4ufen eine vorgegebene Position \u00fcber der Erdoberfl\u00e4che passiert.<\/p>\n Man kann die ganze Arbeit nachlesen; sie ist vollst\u00e4ndig online verf\u00fcgbar<\/a>. Auf die mathematischen Details will ich jetzt nicht eingehen; dazu m\u00fcsste ich zu viel \u00fcber die Mathematik der Himmelsmechanik erkl\u00e4ren. Aber ein interessanter Aspekt der Arbeit ist in Anhang B zu finden. Da rechnen Johnson und Skopinski ein paar Beispiele konkret durch und man findet eine Tabelle in der die relevanten Parameter als iterative Werte aufgef\u00fchrt sind. Das ist etwas, das damals eine enorm wichtige Rolle gespielt hat; auch heute noch eine enorm wichtige Rolle spielt aber bei weitem nicht mehr so sichtbar ist wie es damals war: Viele f\u00fcr die Anwendung relevanten mathematischen Formeln lassen sich nicht exakt l\u00f6sen. F\u00fcr einen Anwendungsfall ist eine exakte L\u00f6sung aber auch nicht immer unbedingt n\u00f6tig; es reicht oft wenn die L\u00f6sung ausreichend genau bekannt ist. Dann kann man N\u00e4herungsverfahren benutzen um eine L\u00f6sung zu finden. Das funktioniert – vereinfacht gesagt – so, dass die exakte und unl\u00f6sbare Formel durch eine etwas ungenauere aber daf\u00fcr l\u00f6sbare Formel ersetzt. Mit der wird ein Ergebnis berechnet, das ebenfalls ungenau ist. Dieses Ergebnis kann man dann aber ein zweites Mal in die ungenaue Formel stecken und so ein zweites Ergebnis bekommen das zwar immer noch nicht exakt ist, aber schon ein wenig genauer als beim ersten Durchlauf. Und so macht man weiter: Man f\u00fchrt die gleiche Rechnung immer und immer wieder aus und n\u00e4hert sich so dem exakten Ergebnis immer weiter an. <\/p>\n<\/a><\/p>\n