{"id":24243,"date":"2017-10-03T07:00:13","date_gmt":"2017-10-03T05:00:13","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2017\/10\/03\/wie-hoch-kann-ein-grad-springen\/"},"modified":"2025-05-14T16:36:05","modified_gmt":"2025-05-14T14:36:05","slug":"wie-hoch-kann-ein-grad-springen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2017\/10\/03\/wie-hoch-kann-ein-grad-springen\/","title":{"rendered":"Wie hoch kann ein Grad springen?"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/sb-wettbewerb_klein.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/sb-wettbewerb_klein.jpg\" alt=\"sb-wettbewerb_klein\" width=\"150\" height=\"52\" class=\"alignleft size-full wp-image-25403\" \/><\/a><i>Dieser Artikel ist Teil des <a href=\"https:\/\/scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/2017\/07\/01\/der-scienceblogs-blog-schreibwettbewerb-2017\/\">ScienceBlogs Blog-Schreibwettbewerb 2017<\/a>. Informationen zum Ablauf <a href=\"https:\/\/scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/?p=25399\">gibt es hier<\/a>. Leserinnen und Leser k\u00f6nnen die Artikel bewerten und bei der Abstimmung einen Preis gewinnen &#8211; Details dazu <a href=\"https:\/\/scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/?p=25399\">gibt es hier<\/a>. Eine \u00dcbersicht \u00fcber alle am Bewerb teilnehmenden Artikel gibt es <a href=\"https:\/\/scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/?p=25387\">hier<\/a>. Informationen zu den Autoren der Wettbewerbsartikel finden sich in den jeweiligen Texten.<\/i><br \/>\n&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<br \/>\n<b>Wie hoch kann ein Grad springen?<\/b><\/p>\n<p>von Peter<\/p>\n<p>Ich bin eigentlich ITler, haupts\u00e4chlich im Bereich Sicherheit und Datenschutz, aber auch sehr an allen Wissenschaften interessiert. Am meisten an der Astronomie, aber dank guter Lehrer auch sehr stark an der Physik. Ich blogge selbst (sehr unregelm\u00e4\u00dfig) unter <a href=\"https:\/\/ludikovsky.name\/blog\/\">https:\/\/ludikovsky.name\/blog\/<\/a><\/p>\n<p>Jeder \u201ewei\u00df\u201c was das Metrische System ist. Wirklich? Was dieses System mit der Energie zu tun hat, und wie man diese vielleicht anschaulicher vergleichen kann versucht dieser Artikel darzustellen.<\/p>\n<p>Jeder von uns verwendet t\u00e4glich das sogenannte <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Internationales_Einheitensystem\">SI-System<\/a>, auch wenn vielleicht wenige dabei daran denken. Aber wer abnehmen will muss auf die Joule achten, ein Kilogramm zu viel bringt machen ins schwitzen, und ein paar Grad Celsius machen den Unterschied zwischen Weste und T-Shirt. Dabei ist das ganze System, das (fast) jede physikalische Einheit definieren kann, auf gerade mal 7 Basiseinheiten aufgebaut:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/L%C3%A4nge_(Physik)\">L\u00e4nge<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Meter\">Meter<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Masse_(Physik)\">Masse<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kilogramm\">Kilogramm<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Zeit\">Zeit<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Sekunde\">Sekunden<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Stromst%C3%A4rke\">Stromst\u00e4rke<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Ampere\">Ampere<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Temperatur\">Temperatur<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kelvin\">Kelvin<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Stoffmenge\">Stoffmenge<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Mol\">Mol<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Lichtst%C3%A4rke_(Photometrie)\">Lichtst\u00e4rke<\/a> in <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Candela\">Candela<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<figure id=\"attachment_25665\" aria-describedby=\"caption-attachment-25665\" style=\"width: 500px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/1024px-Platinum-Iridium_meter_bar.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/1024px-Platinum-Iridium_meter_bar.jpg\" alt=\"Computergeneriertes Bild des alten Meter-Prototypen. (Urheber: NIST, Public Domain) \" width=\"500\" height=\"329\" class=\"size-medium wp-image-25665\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-25665\" class=\"wp-caption-text\">Computergeneriertes Bild des alten Meter-Prototypen. (Urheber: <a href=\"https:\/\/www.nist.gov\/>NIST<\/a>, Public Domain)<br \/><\/figcaption><\/figure>\n<p>Dabei wird (fast) jede Einheit \u00fcber Naturkonstanten definiert, der Meter zum Beispiel \u00fcber die Lichtgeschwindigkeit, oder die Sekunde \u00fcber die Schwingungen des C\u00e4sium-Atoms.<\/p>\n<figure id=\"attachment_25666\" aria-describedby=\"caption-attachment-25666\" style=\"width: 500px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/1024px-Prototype_kilogram_replica.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/1024px-Prototype_kilogram_replica.jpg\" alt=\"Replik des Urkilogramms unter 2 Glasglocken (Urheber: , CC-BY-SA 3.0)\" width=\"500\" height=\"375\" class=\"size-medium wp-image-25666\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-25666\" class=\"wp-caption-text\">Replik des Urkilogramms unter 2 Glasglocken (Urheber: <a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/User:Japs_88\">, CC-BY-SA 3.0)<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<p>Jetzt habe ich aber 2x mit \u201efast\u201c relativiert. Das hat den Grund, dass das Kilogramm noch immer nur \u00fcber einen Prototypen, das <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Urkilogramm\">Urkilogramm<\/a>, definiert ist. Hier wird aber derzeit an einer Neudefinition gearbeitet, einmal \u00fcber die Stoffmenge einer hochreinen Siliziumkugel (<a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kilogramm#Avogadroprojekt\">Avogadroprojekt<\/a>), und einmal \u00fcber eine hochpr\u00e4zise, selbstkorrigierende Waage (<a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Watt-Waage\">Watt-Wage<\/a>), die auch gleich den genauen Wert des <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Plancksches_Wirkungsquantum\">Plankschen Wirkungsquantums<\/a> feststellen k\u00f6nnen soll. Eine genauere Beschreibung hat der Kanal Veritasium auf YouTube ver\u00f6ffentlicht: <iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Oo0jm1PPRuo\" frameborder=\"0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>Was aber das System besonders interessant macht ist die Tatsache, dass man damit alle definierbare Einheiten zueinander in Relation setzen kann, wenn man wei\u00df wie. So definiert sich der Druck \u00fcber das Kilogramm, den Meter, und die Sekunde. Die Leistung, z.B. eines Motors, wird in (Kilo)<a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Watt_(Einheit)\">Watt<\/a> angegeben, welches ebenfalls definiert ist durch Kilogramm, Meter, und Sekunden, nur in einer anderen Konstellation. Wie kann jetzt aber die Temperatur \u201espringen\u201c.<\/p>\n<p>Beginnen wir mit einer Definition. Die meisten kennen sicher noch die alte Definiton der Kalorie, n\u00e4mlich dass man mit einer Kalorie ein Gramm reines Wasser um 1 Grad Celsius erw\u00e4rmen kann. \u201eAlte Definition\u201c deshalb weil bereits 1948 beschlossen wurde, dass statt der Kalorie das Joule verwendet werden soll. Ein Joule ist dabei die Energie, die notwendig ist um 0,239 Gramm Wasser um 1 Grad Kelvin zu erw\u00e4rmen. Wenn wir wissen wollen, wieviele Joule wir f\u00fcr 1 Gramm ben\u00f6tigen dividieren wir einfach: 1 \u00f7 0,239 = 4,184. Das bedeutet dass 1 Kalorie gleich 4,184 Joule ist.  Hochgerechnet auf 1 Liter = 1 Kilogramm Wasser braucht man also 4,184kJ oder 1kCal Energie (Verlustw\u00e4rme mal aussen vor gelassen). Und ab jetzt kann man rechnen:<\/p>\n<p>Das Joule ist definiert als<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule02.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule02.png\" alt=\"joule02\" width=\"110\" height=\"38\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-25667\" \/><\/a><\/p>\n<p>also<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule03.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule03.png\" alt=\"joule03\" width=\"268\" height=\"38\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-25668\" \/><\/a><\/p>\n<p>Wir wollen einfach mal den Liter Wasser \u2013 statt zu erw\u00e4rmen \u2013 springen lassen, also m\u00fcssen wir das Kilo durch Division herausbringen:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule04.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule04.png\" alt=\"joule04\" width=\"246\" height=\"38\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-25669\" \/><\/a><\/p>\n<p>Da wir (vermutlich) meistens auf der Erde herumspringen, m\u00fcssen wir gegen die Erdanziehung ank\u00e4mpfen, und damit die Fallbeschleunigung von 9,81 Meter pro Sekunde Quadrat herausrechnen:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule06.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/joule06.png\" alt=\"joule06\" width=\"250\" height=\"35\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-25670\" \/><\/a><\/p>\n<p>Und damit haben wir schon ein Ergebnis. Die Energie, die notwendig ist um 1 L Wasser um 1 \u00b0C zu erw\u00e4rmen entspricht der Energie, die notwendig ist um den gleichen Liter 426,5m hochzuheben.<\/p>\n<p>426,5m sind schon eine ordentliche H\u00f6he. Das entspricht circa 2,7 <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/K%C3%B6lner_Dom\">K\u00f6lner Domen<\/a>, oder einem <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Empire_State_Building\">Empire State Building<\/a> (inklusive Antenne), oder einem halben <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Burj_Khalifa\">Burj Khalifa<\/a>.  Unter der Annahme, dass das Wasser mit circa 20 \u00b0C aus der Leitung kommt, k\u00f6nnen wir also einen Liter Wasser zum kochen bringen, oder mit der gleichen Energie 34 Kilometer hoch heben, also fast 4 Mount Everests oder 1,5 Olympus Mons.<\/p>\n<p>Was kann man daraus jetzt alles mitnehmen? Nun, erstens einmal wie cool eigentlich das SI-System ist, das man damit so einfach verschiedene Gr\u00f6\u00dfen zueinander in Relation setzen kann. Mit der gleichen Methode k\u00f6nnte man auch errechnen wie stark eine Materie\/Antimaterie-Annihilation ein Raumschiff mit definiertem Gewicht beschleunigen kann. Oder welcher Fl\u00e4che eine Autobatterie mit 12kg und 12 Volt entspricht.<\/p>\n<p>Vor allem aber kann man diese \u00dcberlegungen als Ausgangspunkt nehmen, um sich begreifbar zu machen, wieviel Energie wir eigentlich jeden Tag verbrauchen, die uns so vielleicht gar nicht auff\u00e4llt. Zum Beispiel kann man ausrechnen, wie lange eine Autofahrt ein Haus heizen k\u00f6nnte. Mit den Angaben<\/p>\n<ul>\n<li>Auto\n<ul>\n<li>Distanz: 100km<\/li>\n<li>Verbrauch: 6L\/100km<\/li>\n<li>Motoreneffizienz: 40%<\/li>\n<li>Brennwert Benzin: 34,9MJ\/L<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Haus\n<ul>\n<li>Fl\u00e4che: 100m\u00b2<\/li>\n<li>Heizbedarf: 100 kWh\/(m\u00b2 a)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>lass ich das mal als Hausaufgabe stehen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dieser Artikel ist Teil des ScienceBlogs Blog-Schreibwettbewerb 2017. Informationen zum Ablauf gibt es hier. Leserinnen und Leser k\u00f6nnen die Artikel bewerten und bei der Abstimmung einen Preis gewinnen &#8211; Details dazu gibt es hier. Eine \u00dcbersicht \u00fcber alle am Bewerb teilnehmenden Artikel gibt es hier. 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