{"id":24057,"date":"2017-08-15T06:00:01","date_gmt":"2017-08-15T04:00:01","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2017\/08\/15\/25302\/"},"modified":"2025-05-14T16:34:47","modified_gmt":"2025-05-14T14:34:47","slug":"25302","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2017\/08\/15\/25302\/","title":{"rendered":"Ursprung im Chaos – Die Einzigartigkeit der Entstehung der Planeten"},"content":{"rendered":"

Kurze Info in eigener Sache: Heute Abend halte ich einen Vortrag in Hamburg<\/a>. Der Eintritt ist frei, es geht um Astronomie und Bier und ich freue mich, wenn ihr kommt!<\/i>
\n————————-
\nWarum ist alles so wie es ist? Warum ist nicht alles ganz anders? Ok, das sind ziemlich naive Fragen. Die Dinge sind halt so wie sie sind, denn wenn sie anders w\u00e4ren, w\u00e4re alles anders. Und das war jetzt eine ziemlich naive (und nichtssagende) Antwort. Aber man kann<\/i> die Sache durchaus auch wissenschaftlich exakter angehen. Und sich zum Beispiel fragen, warum unser Sonnensystem genau so aussieht wie es aussieht. Unsere Sonne wird von acht Planeten umkreist; vier davon eher klein und vier eher gro\u00df. Von den vier Gesteinsplaneten mit fester Oberfl\u00e4che – Merkur, Venus, Erde und Mars – ist die Erde der gr\u00f6\u00dfte Himmelsk\u00f6rper. Der n\u00e4chstgr\u00f6\u00dfere Planet – Uranus oder Neptun, je nachdem ob man nach Durchmesser oder nach Masse geht – geh\u00f6rt schon wieder zur ganz anderen Klasse der Gasplaneten. Aber muss das alles so sein? Wir haben ja mittlerweile schon jede Menge andere Planetensysteme entdeckt und dort gibt es v\u00f6llig andere Konfigurationen. Dort gibt es Planeten die deutlich gr\u00f6\u00dfer als die beiden gr\u00f6\u00dften bei uns – Jupiter und Saturn – sind. Dort gibt es Planeten die gr\u00f6\u00dfer als die Erde aber kleiner als Neptun sind; sogenannte Supererden<\/a>. Und so weiter – es gibt eine gro\u00dfe Vielfalt an m\u00f6glichen Planetensystemen.<\/p>\n

\"Wie<\/a>
Wie reproduzierbar ist die Entstehung von Planeten (Bild: NASA\/FUSE\/Lynette Cook<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Wie ein Planetensystem aussieht h\u00e4ngt nat\u00fcrlich vom Anfangszustand ab. Also von der Gr\u00f6\u00dfe der Wolke aus Gas und Staub aus der es entstanden ist, von der Menge an Material das dort vorhanden ist, von dessen chemischer Zusammensetzung, von Gr\u00f6\u00dfe und Temperatur des Sterns um das es sich bildet, von der kosmischen Nachbarschaft (Ist es ein Doppel- oder Mehrfachsternsystem? Befindet es sich im Zentrum der Galaxis oder weiter au\u00dfen?) und jeder Menge anderer Parameter. <\/p>\n

Aber wenn wir jetzt mal nur beim Sonnensystem bleiben: Wie viel Variation w\u00e4re hier m\u00f6glich gewesen? Muss das Sonnensystem, im Rahmen seiner M\u00f6glichkeiten, zwangsl\u00e4ufig zu dem werden was es heute ist? W\u00e4ren auch andere Konfigurationen von Planeten m\u00f6glich gewesen? Oder anders gesagt: Warum ist alles so wie es ist? Warum ist nicht alles ganz anders?<\/p>\n

Mit dieser Frage haben sich Volker Hoffmann<\/i> von der Universit\u00e4t Z\u00fcrich und seine Kollegen besch\u00e4ftigt. Ihre Arbeit mit dem Titel „Chaos in Terrestrial Planet Formation“<\/a> ist zwar schon drei Jahre alt was aber nichts daran \u00e4ndert das sie enorm interessant ist!<\/p>\n

Nat\u00fcrlich kann man so eine Frage nicht definitiv beantworten. Das Sonnensystem ist genau einmal entstanden und es ist unm\u00f6glich herauszufinden wie es ausgesehen h\u00e4tte, wenn vor 4,5 Milliarden Jahren irgendwas anders gewesen w\u00e4re. Wir k\u00f6nnen nicht in der Zeit zur\u00fcck reisen und an der Wolke aus Gas und Staub herumfummeln… Aber wir k\u00f6nnen Computer programmieren! Und in einer Computersimulation die Entstehung der Planeten verfolgen. Dazu f\u00e4ngt man mit einer gro\u00dfen Menge an kleinen Planetesimalen<\/i> an, also kleinen Felsbrocken die in einer gro\u00dfen Scheibe um die Sonne verteilt sind. Dann berechnet man wie die sich bewegen, sich gegenseitig beeinflussen und wie sie miteinander kollidieren und zu immer gr\u00f6\u00dferen Objekten verschmelzen bis am Ende Planeten entstanden sind. In der Praxis ist das nat\u00fcrlich keineswegs simpel; die entsprechenden Computerprogramme sind \u00e4u\u00dferst knifflig und sie zu entwerfen und zu programmieren kann genau so aufwendig sein wie der Bau eines neuen Teleskops. <\/p>\n

\"Supercomputer<\/a>
Supercomputer sind super. Aber auch manchmal knifflig (Bild: Trower, NASA<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Wenn man die Wechselwirkung so vieler verschiedener Objekte berechnen will, dann geht das eigentlich nur mit Parallelrechnern. Man verwendet also – vereinfacht gesagt – nicht einen einzigen Computer sondern sehr viele auf einmal. Die Berechnungen werden aufgeteilt, an die verschiedenen Computer geschickt und die Ergebnisse wieder zusammengef\u00fchrt. Auch das ist nicht trivial – und es gibt hier eine f\u00fcr unser spezielles Problem sehr spezielle und wichtige Fehlerquelle. Es kann (und wird!) passieren, dass zwei Simulationen die mit dem gleichen Computerprogramm und den gleichen Anfangswerten auf dem gleichen Parallelrechner<\/i> durchgef\u00fchrt werden zu unterschiedlichen Ergebnissen f\u00fchren. Das klingt eigentlich so als k\u00f6nne das nicht sein, denn der Computer macht ja immer das gleiche. Er macht genau das f\u00fcr das er programmiert wurde. Und trotzdem sind die Ergebnisse unterschiedlich weil es sich eben um viele verschiedene Computer (bzw. eigentlich viele verschiedene Prozessoren in einem Computer) handelt. Und wenn da Zahlenwerte zwischen den Prozessoren hin und her geschickt werden; mal hier zwischengespeichert werden und mal dort, dann hat das Auswirkungen. Es gibt Rundungsfehler weil eine Zahl im Computer nur mit einer bestimmten Menge an Nachkommastellen gespeichert werden kann. In der realen Mathematik spielt es keine Rolle ob ich a + b + c<\/i> rechne oder zum Beispiel a + c + b<\/i>. Das Ergebnis ist immer das gleiche. Bei der Berechnung auf einem Computer kann es aber einen Unterschied machen, weil die Zwischenergebnisse an unterschiedlichen Orten mit unterschiedlichen Rundungsfehlern gespeichert werden. <\/p>\n

Im Fall der Simulationen von Hoffmann und seinen Kollegen m\u00fcssen auch die Kollisionen zwischen den Planetesimalen berechnet werden. Von denen gibt es jede Menge – und auch hier kommt es auf die Reihenfolge an in der sie berechnet werden. Und auch diese Reihenfolge ist bei der Berechnung auf Parallelrechner nicht zwingend eindeutig festgelegt. Man kann all diese Probleme nat\u00fcrlich durch entsprechende Vorkehrungen bei der Programmierung vermeiden. Hoffmann und seine Kollegen haben sich entschieden darauf zu verzichten, denn sie wollten ja gerade herausfinden, was kleinste Ver\u00e4nderungen im Laufe der Zeit verursachen k\u00f6nnen. N\u00e4mlich das hier:<\/p>\n

\"Bild:<\/a>
Bild: Hoffmann et al, 2017<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Dieses Bild zeigt das Ergebnis von vier identischen Durchl\u00e4ufen der Simulation. Jedes K\u00e4stchen zeigt eine Darstellung des Sonnensystems zu einem bestimmten Zeitpunkt. Auf der x-Achse ist der mittlere Abstand der Objekte von der Sonne aufgetragen (in Astronomischen Einheiten; die Erde bef\u00e4nde sich also bei „1“), auf der y-Achse die Exzentrizit\u00e4t der Umlaufbahn, also die Abweichung von der Kreisform. Ganz links ist der Ausgangszustand zu sehen: Eine flache, runde Scheibe aus Planetesimalen die sich ungef\u00e4hr von der heutigen Bahn der Venus bis hinter die heutige Bahn des Mars erstreckt (der Bereich der \u00e4u\u00dferen Planeten wurde in der Simulation vorerst ignoriert). In den folgenden Spalten sieht man, wie sich im Laufe der Zeit Planeten bilden (je gr\u00f6\u00dfer der Kreis desto gr\u00f6\u00dfer ihre Masse). Und man sieht deutlich, wie sich am Ende der Simulation nach knapp 150 Millionen Jahren vier ganz unterschiedliche System gebildet haben. Es sind zwar immer mehr oder weniger erdgro\u00dfe Planeten entstanden – aber an unterschiedlichen Positionen mit unterschiedlichen Bahnen und unterschiedlichen Massen. <\/p>\n

Zur Erinnerung: Am Ausgangszustand der Simulationen wurde nichts ver\u00e4ndert. Die Wissenschaftler haben – vereinfacht gesagt – viermal hintereinander auf „Start“ gedr\u00fcckt und trotzdem war das Ergebnis am Ende unterschiedlich! Allein nur durch die winzigen Ver\u00e4nderungen die von den unterschiedlichen Rundungsfehlern bei den Berechnungen verursacht wurden. <\/p>\n

Das sieht man auch an diesem Bild:<\/p>\n

\"Bild:<\/a>
Bild: Hoffmann et al, 2017<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Es zeigt alle Planeten die bei allen durchgef\u00fchrten Simulationen entstanden sind. Auf der x-Achse ist immer der mittlere Abstand zur Sonne in astronomischen Einheiten aufgetragen. Das linke Bild zeigt die Verteilung der Masse der Planeten, das mittlere Bild die Neigung ihrer Umlaufbahnen und das rechte Bild die Verteilung der Bahn-Exzentrizit\u00e4ten. Hier sind au\u00dferdem die Ergebnisse gezeigt die man erh\u00e4lt, wenn man Jupiter und Saturn in die Simulation inkludiert. Die unterschiedlichen Graut\u00f6ne stehen f\u00fcr unterschiedliche Modelle: „NJS“ (wei\u00df) f\u00fcr das System ohne Jupiter und Saturn, „EJS“ (dunkelgrau) f\u00fcr Jupiter und Saturn auf ihren heutigen Bahnen und „CJS“ (grau) f\u00fcr Jupiter und Saturn auf kreisf\u00f6rmigen Bahnen. Hier erkennt man nun allerdings schon einen etwas deutlicheren Einfluss der auch durch genauere Analysen der Ergebnisse best\u00e4tigt wird (und bei dieser Analyse haben Hoffmann und seine Kollegen dann auch die oben angesprochenen Vorkehrungen bei der Programmierung getroffen um die Simulationen reproduzierbar zu machen). Dort wo es gro\u00dfe Planeten wie Jupiter und Saturn gibt, entstehen weniger und weniger massereichen Planeten die au\u00dferdem exzentrischere und kleinere Umlaufbahnen haben als die Planeten die in Systemen ohne Gasriesen entstehen. <\/p>\n

Das \u00fcberraschendste ist aber f\u00fcr mich wirklich die extreme Sensibilit\u00e4t der Planetenentstehung in Bezug auf die Anfangswerte. Die von den Rundungsfehlern verursachten Unterschiede im Anfangszustand entsprechen Unterschiede in den anf\u00e4nglichen Positionen der Planetesimale von weniger als einem Millimeter! Hoffmann und seine Kollegen schreiben in ihrem Artikel auch:<\/p>\n

„There is no reason to expect that this behaviour does not continue to much smaller scales. Perhaps if our early solar system had contained one extra molecule, the Earth would not have formed at all.“<\/i><\/p><\/blockquote>\n

W\u00e4re vor 4,5 Milliarden Jahren nur ein Molek\u00fcl mehr (oder weniger) bei der Entstehung des Sonnensystems vorhanden gewesen, dann h\u00e4tte sich die Erde vielleicht niemals gebildet! Das ist schon eine sehr faszinierende Vorstellung. Gut, man darf sich von ihr aber auch nicht zu sehr gefangen nehmen lassen. Wenn ein Molek\u00fcl anders gewesen w\u00e4re, dann w\u00e4re h\u00f6chstwahrscheinlich nicht DIE Erde entstanden – aber wahrscheinlich ein \u00e4hnlich gro\u00dfer Planet an \u00e4hnlicher Position mit \u00e4hnlichen Eigenschaften auf dem vermutlich dann ebenso Leben m\u00f6glich w\u00e4re wie es auf DER Erde der Fall. Aber es h\u00e4tte zumindest prinzipiell nicht so ablaufen m\u00fcssen. Die Entstehung der Planeten im Sonnensystem war ein zutiefst chaotischer Prozess. All die unz\u00e4hligen Kollisionen haben zu einem einmaligen Ergebnis gef\u00fchrt. Und da diese Kollisionen eben chaotisch ablaufen reicht es, irgendwo eine einzige etwas anders ablaufen zu lassen um den ganzen Rest des Prozesses ganz anders ablaufen zu lassen. Ein kleiner Felsbrocken der dann doch<\/i> nicht mit einem anderen kollidiert fliegt weiter und kollidiert mit einem ganz anderen Trumm. Das dann einen ganz anderen Weg einschl\u00e4gt, mit ganz anderen Planetesimalen kollidiert – und so weiter. Und am Ende ganz andere Planeten an einem ganz anderen Ort entstehen l\u00e4sst…<\/p>\n

Die Entstehung der Planeten hat ein paar Millionen Jahre gedauert. Die Simulationen von Hoffmann und seinen Kollegen zeigen aber, dass es nur 500 Jahre dauert bis sich zwei Simulationen so weit auseinander entwickelt haben um absolut nichts mehr miteinander zu tun zu haben. Womit wir wieder am Anfang sind: Alles ist so wie es ist, weil die Dinge fr\u00fcher so waren wie sie waren. W\u00e4ren sie auch nur minimal anders gewesen, dann w\u00e4re alles anders. \t\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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