Aber dann kam der \u00f6sterreichische Logiker Kurt G\u00f6del und hat einen recht gro\u00dfen Kn\u00fcppel in das Getriebe der Mathematik geworfen. In seinem „Unvollst\u00e4ndigkeitssatz“ aus dem Jahr 1931 hat er behauptet das es mathematische Aussagen gibt die zwar einerseits richtig sind<\/i> bei denen es aber unm\u00f6glich ist auch zu beweisen<\/i> das sie richtig sind. Und zwar nicht weil die Mathematiker zu bl\u00f6d daf\u00fcr sind, sondern weil es prinzipiell nicht geht. Die Mathematik ist nicht m\u00e4chtig genug um diese unentscheidbaren S\u00e4tze zu beweisen. Eine starke Aussage – und noch dazu die G\u00f6del mathematisch einwandfrei beweisen konnte!<\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel die ber\u00fchmte Goldbach-Vermutung<\/i>: „Jede gerade Zahl, die gr\u00f6\u00dfer als 2 ist, ist Summe zweier Primzahlen.“<\/i>. Klingt simpel, ist leicht zu verstehen und trotzdem seit 1742 unbewiesen. Nun kann es durchaus ein wenig l\u00e4nger dauern bis eine mathematische Aussage einwandfrei bewiesen oder widerlegt ist; beim Satz von Fermat<\/a> hat es 350 Jahre gedauert. Es kann aber auch sein dass Goldbachs Vermutung genau so eine unentscheidbare Aussage ist von der G\u00f6del gesprochen hat. Dann k\u00f6nnen wir uns noch so sehr anstrengen einen Beweis ihrer G\u00fcltigkeit zu finden und werden trotzdem keinen Erfolg haben. Und – das ist das hinterh\u00e4ltige – selbst dann wenn die Goldbach-Vermutung v\u00f6llig richtig ist. <\/p>\n Der englische Mathematiker Marcus du Sautoy fasst die Bedeutung und die Auswirkungen von G\u00f6dels Arbeit in diesem Video<\/a> noch einmal zusammen:<\/p>\n![\"goedelmeme\"](\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/goedelmeme.jpg\")
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