{"id":23167,"date":"2016-10-11T06:00:29","date_gmt":"2016-10-11T04:00:29","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/10\/11\/erkenntnis-durch-unwissenheit\/"},"modified":"2025-05-14T16:17:59","modified_gmt":"2025-05-14T14:17:59","slug":"erkenntnis-durch-unwissenheit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/10\/11\/erkenntnis-durch-unwissenheit\/","title":{"rendered":"Erkenntnis durch Unwissenheit"},"content":{"rendered":"

Hinweis: <\/b>Dieser Artikel ist ein Beitrag zum ScienceBlogs Blog-Schreibwettbewerb 2016<\/a>. Hinweise zum Ablauf des Bewerbs und wie ihr dabei Abstimmen k\u00f6nnt findet ihr hier<\/a>.
\n\"sb-wettbewerb\"<\/a><\/i><\/p>\n

Das sagt der Autor des Artikels, Joachim Ripken<\/b> \u00fcber sich:<\/b>
\nIch bin Astrophysiker. Ich studierte Physik an der Universit\u00e4t Hamburg und promovierte da auch. Nach einer Postdoc-Zeit in Stockholm arbeite ich aktuell am Max-Planck-Insitut f\u00fcr Sonnensystemforschung in G\u00f6ttingen.<\/p>\n

——————————————
\nErkenntnis durch Unwissenheit<\/p>\n

In der Science Fiction-Serie „Raumschiff Enterprise; das n\u00e4chste Jahrhundert“ kommt in der zweiten Folge der zweiten Staffel folgender kurzer Dialog vor:<\/p>\n

Riker: Aber dieses Loch hat eine Form, Data, es hat H\u00f6he und Breite.
\nData: Mmh vielleicht. Vielleicht auch nicht.
\nPicard: Das ist sicher keine wissenschaftliche Antwort, Commander.
\nData: Captain, es gibt eine grundlegende und sehr wertvolle Aussage in der
\nWissenschaft. Sie ist ein Zeichen von Weisheit und lautet: Ich wei\u00df es nicht.
\nIch kann nur sagen: Ich wei\u00df nicht, was das ist, Sir.<\/p>\n

Dieser letzte Satz vom Serien-Ancroiden Data ist zum einen die vornehme Form der Frotzelei: „Wenn Du keine Ahnung hast, einfach mal die Klappe halten“. Aber die Weisheit des Satzes geht noch viel weiter. Den Drehbuchautoren war wahrscheinlich nicht bewusst bzw. bekannt, dass einige wichtige Erkenntnisse der Physik darauf beruhen was wir nicht wissen, bzw. was wir nicht wissen k\u00f6nnen. \u00dcber eine sehr weit reichende physikalische Erkenntnis, die alleine der Satz: „Ich wei\u00df es nicht“ bringt, will ich hier schreiben.<\/p>\n

Das Pauli-Prinzip
\nEnde des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelten die damaligen Physiker die Quantenmechanik als Theorie zur Beschreibung des Mikrokosmos. Insbesondere auch die chemischen und physikalischen Eigenschaften von Atomen sollten sich durch diese Theorie folgern lassen. Es wurde entdeckt, dass die Elektronen eines Atoms in verschiedene sog. Orbitale aufgeteilt sind.<\/p>\n

Aus dem Chemie-Unterricht erinnern Sie sich vielleicht noch an die Hund’schen Regeln, wie sich die Elektronen aus die verschiedenen Orbitale, die auch verschiedenen Energie-Niveaus entsprechen aufteilen. Der Zustand eines Elektrons kann dabei durch vier sog. Quantenzahlen benannt werden. Der Physiker Wolfgang Pauli postulierte, dass keine zwei Elektronen eines Atoms in allen vier Quantenzahlen \u00fcbereinstimmen k\u00f6nnen.<\/p>\n

Alleine dieses Postulat hat schon sehr weitreichende Folgen. Je nachdem, wie die Orbitale gef\u00fcllt sind, k\u00f6nnen Atome\/Molek\u00fcle mit anderen Atomen\/Molek\u00fclen Bindungen eingehen, oder sie k\u00f6nnen sich gegenseitig absto\u00dfen. Die Tatsache, beispielsweise, dass wir auf einem Stuhl sitzen k\u00f6nnen und nicht einfach durchfallen, obwohl die Atome selbst fast nur aus leerem Raum bestehen, beruht darauf, dass Atome\/Molek\u00fcle, die keine Bindungen eingehen, einander absto\u00dfen, und das l\u00e4sst sich u.a. mit diesem Postulat von Pauli beschreiben und verstehen. Wir sitzen quasi auf dem Pauli-Prinzip.<\/p>\n

Das Prinzip l\u00e4sst sich noch weiter verallgemeinern, und damit kommen wir wieder zur Antwort von Data. Machen wir dazu mal folgendes kleines Gedanken-Experiment. Mit einem Messger\u00e4t beobachten wir zu einem gewissen Zeitpunkt zwei Elektronen an den Positionen A und B. Ein paar Augenblicke sp\u00e4ter wiederholen wir die Messung und sehen wieder zwei Elektronen, dieses Mal an den Positionen C und D. Nun ist die Frage: „Ist das Elektron, was bei Messung 1 an Position A war, jetzt auf C, und das B-Elektron wanderte zu D, oder ist es umgekehrt, dass das A-Elektron zu Position D wanderte und das B-Elektron bei der zweiten Messung bei C auftauchte?“ Die Antwort: „Ich wei\u00df es nicht.“ Bzw. sogar viel besser: „Das k\u00f6nnen wir prinzipiell nicht wissen.“<\/p>\n

\"Haben<\/a>
Haben die Elektronen ihre Pl\u00e4tze zwischen den Messungen getauscht oder nicht? Wir wissen es nicht.<\/figcaption><\/figure>\n

In der Quantenmechanik kann diese Antwort durchaus in die mathematische Beschreibung der Teilchen \u00fcbersetzt werden. Die Teilchen werden dabei als sog. Wellenfunktionen beschrieben, und auch das gesamte Ensemble an Teilchen – in unserem Gedanken-Experiment zwei Elektronen – hat eine solche Wellenfunktion. Die Antwort „Ich wei\u00df es nicht“ auf unsere Frage, bedeutet in die Mathematik der Quantenmechanik \u00fcbersetzt: „Die physikalische Aussagekraft der Wellenfunktion darf sich nicht \u00e4ndern, wenn wir zwei Teilchen darin vertauschen.“<\/p>\n

Die Wellenfunktion besitzt auch eine Gr\u00f6\u00dfe, die in der physikalischen Beobachtung keine Auswirkung hat: Die sog. Phase. Wir k\u00f6nnen also erlauben, dass sich die Phase der Gesamtwellenfunktion \u00e4ndert, sollten wir zwei Teilchen darin vertauschen, aber die sonstige Form \u00e4ndert sich nicht.<\/p>\n

Wir unterscheiden nun zwei verschiedene Klassen von Teilchen. Bei sog. Fermionen \u00e4ndert sich das Vorzeichen der Gesamtwellenfunktion, wenn wir zwei Teilchen vertauschen – der Wechsel des Vorzeichens ist eine spezielle Art des Phasenwechsels – bei den sog. Bosonen bleibt die Phase auch erhalten.<\/p>\n

Spannend ist nun dieser Vorzeichenwechsel der Wellenfunktion bei Teilchenaustausch f\u00fcr die Fermionen. Wir erinnern uns: Die physikalische Aussage der Wellenfunktion darf sich nicht \u00e4ndern. Das ist mathematisch nur m\u00f6glich, wenn die Wellenfunktion f\u00fcr die M\u00f6glichkeit, dass beide Fermionen die gleichen Quantenzahlen haben, Null ist. Und das bedeutet schlicht \u00fcbersetzt, dass keine zwei Fermionen der gleichen Art – also z.B. keine zwei Elektronen – in einem Atom die gleichen Quantenzahlen einnehmen k\u00f6nnen.<\/p>\n

Chemische Bindungen und Nicht-Bindungen und das Verhalten fester K\u00f6rper lassen sich quantenmechanisch herleiten, indem wir eine Frage mit „Ich wei\u00df es nicht“ beantworten. Sie sehen, das ist eine \u00e4u\u00dferst wissenschaftliche Antwort, Captain Picard.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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