{"id":23157,"date":"2016-10-07T11:00:43","date_gmt":"2016-10-07T09:00:43","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/10\/07\/zeitdilatation-oder-wie-man-40-minuten-episoden-in-20-minuten-schafft\/"},"modified":"2025-05-14T16:17:57","modified_gmt":"2025-05-14T14:17:57","slug":"zeitdilatation-oder-wie-man-40-minuten-episoden-in-20-minuten-schafft","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/10\/07\/zeitdilatation-oder-wie-man-40-minuten-episoden-in-20-minuten-schafft\/","title":{"rendered":"Zeitdilatation oder Wie man 40-Minuten-Episoden in 20 Minuten schafft"},"content":{"rendered":"

Hinweis: <\/b>Dieser Artikel ist ein Beitrag zum ScienceBlogs Blog-Schreibwettbewerb 2016<\/a>. Hinweise zum Ablauf des Bewerbs und wie ihr dabei Abstimmen k\u00f6nnt findet ihr hier<\/a>.
\n\"sb-wettbewerb\"<\/a><\/i><\/p>\n

Das sagt die Autorin des Artikels, Ylva<\/b> \u00fcber sich:<\/b>
\nIch bin 16 und besuche die 12. Klasse eines Gymnasiums in Niedersachsen. Es ist das erste Mal, dass ich an einem solchen Wettbewerb teilnehme und einen Blogeintrag verfasse. <\/p>\n

——————————————<\/p>\n

Zeitdilatation oder Wie man 40-Minuten-Episoden in 20 Minuten schafft<\/p>\n

Neulich habe ich mit einer Freundin die gesamte erste Staffel der amerikanischen Fernsehserie Veronica Mars geschaut. Aber vermutlich kennt jeder, der irgendwelche Serien schaut, den gro\u00dfen Nachteil daran: Man w\u00fcrde gerne immer noch mehr Episoden gucken, hat aber keine Zeit mehr, um alle zu schaffen. \u00bbDas ist halt das Problem, wenn man eine 40-Minuten-Episode in 20 Minuten schaffen will\u00ab, brachte meine Freundin es ziemlich genau auf den Punkt. Ich stimmte ihr zu, \u00fcberlegte aber: Warum sollte das eigentlich nicht gehen?<\/p>\n

Aufgrund des G8 sowie den neu angepassten und entr\u00fcmpelten Lehrpl\u00e4nen wurde die Spezielle Relativit\u00e4tstheorie leider aus dem Kerncurriculum f\u00fcr die gymnasiale Oberstufe in Niedersachsen gestrichen. Aber auch wenn wir in der Schule nichts mehr dar\u00fcber lernen, kann man sich ja trotzdem einmal damit besch\u00e4ftigen. Immerhin liefert sie die L\u00f6sung f\u00fcr unser Problem.<\/p>\n

Die Spezielle Relativit\u00e4tstheorie wird von vielen Leuten als kompliziert angesehen, was h\u00f6chstwahrscheinlich daran liegt, dass sie unser intuitives Konzept von Raum und Zeit auf den Kopf stellt. Allerdings basiert sie auf nur zwei Postulaten (das sind wissenschaftliche Festlegungen, die dann immer g\u00fcltig sind), und wenn man diese erst einmal verstanden hat, hat man schon ziemlich viel gewonnen. Das erste Postulat besagt einfach, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist (und zwar bei etwa 300.000 km\/s). Das klingt auf den ersten Blick ziemlich simpel, allerdings widerspricht schon das unserem normalen Verst\u00e4ndnis von Geschwindigkeit. Wenn man neben einem vorbeifahrenden ICE steht, w\u00fcrde man dessen Geschwindigkeit mit 200km\/h messen. Wenn man jedoch mit einem 150km\/h schnellen Auto nebenher f\u00e4hrt, w\u00fcrde man nur noch 50km\/h f\u00fcr den ICE messen. Wenn man eine andere Geschwindigkeit misst, ist es also wichtig, wie schnell man selbst ist. Beim Licht ist das aber egal. Es macht keinen Unterschied, wie schnell man sich selbst bewegt, die Lichtgeschwindigkeit wird immer mit 300.000km\/s bemessen. Klingt seltsam, ist aber schon erfolgreich im Michelson-Morley-Experiment nachgewiesen worden.<\/p>\n

Und schon geht es weiter zum zweiten Postulat: dem Relativit\u00e4tsprinzip. Bewegung gibt es nur relativ zu etwas anderem. Wenn man zum Beispiel in dem ICE von eben s\u00e4\u00dfe, ohne aus dem Fenster schauen zu k\u00f6nnen, k\u00f6nnte man nicht feststellen, dass man sich bewegt (vorausgesetzt nat\u00fcrlich, dass der ICE mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus f\u00e4hrt und die Schienen nicht zu marode sind). Schlie\u00dflich kann man sich dort genau so bewegen wie auf der Erde und es gelten die gleichen physikalischen Gesetze. Schaut man nun aus dem Fenster, sieht man, dass die Erde sich bewegt, w\u00e4hrend man selbst in Ruhe ist. Die Erde ist f\u00fcr den Zugfahrer also relativ (d.h. in Bezug auf) zum ICE bewegt. <\/p>\n

Ein Beobachter am Bahnhof w\u00fcrde hingegen sagen, dass die Erde in Ruhe ist und der Zug relativ zur Erde bewegt ist. Wer hat nun Recht? Nach der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie kann man sich aussuchen, was ruht und was bewegt ist, solange man zwei Systeme hat, die relativ zueinander bewegt sind. Eine Einschr\u00e4nkung gibt es allerdings: Bremst der Zug zum Beispiel abrupt, gelten dort andere physikalische Gesetze als in einem ruhenden System. Gegenst\u00e4nde fallen nicht mehr nach unten, sondern fliegen nach vorne. Jetzt ist der Zug zwangsl\u00e4ufig das \u00bbbewegte\u00ab System und kann nicht mehr als ruhend angesehen werden. Das ist sp\u00e4ter nochmal wichtig. <\/p>\n

Ausger\u00fcstet mit diesen Postulaten, kann man sich jetzt einer sehr sch\u00f6nen Aussage der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie widmen: Bewegte Uhren gehen langsamer. Erkl\u00e4ren kann man das am besten mit einer Lichtuhr. Diese besteht aus zwei Spiegeln, zwischen denen ein Lichtsignal immer reflektiert wird und immer wenn das Licht einen Spiegel passiert, wird eine Zeiteinheit gemessen.<\/p>\n

\"Bild_1\"<\/a><\/p>\n

H\u00e4tte man eine 300.000km hohe Lichtuhr, w\u00fcrde man zum Beispiel immer eine Sekunde messen. (Anmerkung: Lichtuhren sind ein theoretisches Konstrukt von Albert Einstein, das hei\u00dft, es gibt sie nicht wirklich.) Wir brauchen jetzt zwei Lichtuhren in einem ruhenden System. Diese beiden sind synchronisiert, das hei\u00dft, sie laufen gleich.<\/p>\n

\"Bild_2\"<\/a><\/p>\n

Jetzt kommt eine dritte Lichtuhr, die mit gro\u00dfer Geschwindigkeit an den beiden anderen Uhren vorbeil\u00e4uft. Passiert sie die erste Uhr, werden alle Lichtuhren gestartet, passiert sie die zweite Uhr, werden alle drei gestoppt.<\/p>\n

\"Bild_3\"<\/a><\/p>\n

\"Bild_4\"<\/a><\/p>\n

Was zeigen die Uhren jetzt an? In den beiden ruhenden Uhren wurde das Licht insgesamt viermal reflektiert. In der bewegten Uhr musste das Licht einen l\u00e4ngeren Weg von einem Spiegel zum anderen zur\u00fccklegen, da das Licht jetzt nicht mehr gerade nach unten l\u00e4uft, sondern einen diagonalen Weg nimmt. Um viermal reflektiert zu werden, h\u00e4tte das Licht also eine gr\u00f6\u00dfere Strecke (Die Diagonalen sind logischerweise l\u00e4nger als der gerade Weg von einem Spiegel zum anderen) in der gleichen Zeit wie das Licht in den ruhenden Uhren zur\u00fccklegen m\u00fcssen. Das Licht in der bewegten Uhr h\u00e4tte also schneller als das Licht in den anderen Lichtuhren sein m\u00fcssen. Das geht aber laut dem ersten Postulat nicht. Daher kann das Licht nur zweimal reflektiert werden, weil es aufgrund der konstanten Lichtgeschwindigkeit nur zwei Diagonalen statt vier schafft. H\u00e4tten wir jetzt 300.000km hohe Lichtuhren, w\u00fcrden die ersten beiden Uhren 4 Sekunden, die dritte Uhr aber nur 2 Sekunden anzeigen. Die bewegte Uhr geht also tats\u00e4chlich langsamer; dieses Ph\u00e4nomen wird Zeitdilatation (von lat. dilare = dehnen) genannt. Dies gilt nicht nur f\u00fcr theoretische Lichtuhren, sondern f\u00fcr alle m\u00f6glichen realen Uhren, mit den Lichtuhren kann man es nur besser erkl\u00e4ren. Nat\u00fcrlich kann man auch ausrechnen, wie viel langsamer die Uhr bei einer bestimmten Geschwindigkeit ist (Wen es interessiert: Einfach mal die Herleitung f\u00fcr die Zeitdilatation in einer Formelsammlung nachschlagen). Die Zeitdilatation tritt auch in unserem allt\u00e4glichen Leben auf, wir bekommen nur nichts davon mit, weil man sich sehr schnell bewegen muss, damit sie \u00fcberhaupt messbar wird. Und sehr schnell hei\u00dft in diesem Fall mit einem signifikanten Anteil der Lichtgeschwindigkeit, also eher mit 1.000.000km\/h statt mit 100km\/h.<\/p>\n

Um zur\u00fcck auf das urspr\u00fcngliche Problem zu kommen: Wenn wir 40 Minuten in 20 Minuten schaffen wollen, m\u00fcssten f\u00fcr mich und meine Freundin 40 Minuten vergehen, w\u00e4hrend f\u00fcr alle anderen nur 20 Minuten vergehen. K\u00f6nnten wir also einfach in ein Raumschiff steigen, dass mit 87% der Lichtgeschwindigkeit 20 Minuten von der Erde wegfliegt und dann wieder in 20 Minuten zur\u00fcckkommt? (Wer sich wundert, wie ich auf 87% komme: Die Rechnung habe ich am Ende einmal aufgeschrieben, da Formeln mitten im Text eher abschreckend wirken.) F\u00fcr uns s\u00e4he es dann ja so aus, als w\u00e4ren wir in Ruhe, w\u00e4hrend sich die Erde schnell von uns wegbewegt und dann wieder schnell zu uns hinbewegt. Die Zeit m\u00fcsste dort also nur halb so schnell vergehen, das hei\u00dft, f\u00fcr uns 40 Minuten, f\u00fcr alle anderen 20. Dabei \u00fcbersehen wir aber eine sehr wichtige Sache: Um zu starten, zu wenden und wieder abzubremsen, muss das Raumschiff beschleunigt werden. Und damit k\u00f6nnen wir unser System nicht mehr als ruhend ansehen. (Das ist das Gleiche wie mit dem abbremsenden ICE aus dem ersten Beispiel.) Wir sind also im bewegten System und f\u00fcr uns vergeht die Zeit nur halb so schnell, w\u00e4hrend sie f\u00fcr alle anderen normal schnell vergeht. Messen wir 40 Minuten, vergehen f\u00fcr alle anderen 80 Minuten! Das ist so ziemlich das Gegenteil von der L\u00f6sung f\u00fcr unser Problem.<\/p>\n

Was hei\u00dft das? Wir m\u00fcssten ziemliche \u00dcberzeugungsarbeit leisten, um die gesamte Weltbev\u00f6lkerung auf ein Raumschiff zu schicken, das f\u00fcr 10 Minuten von der Erde wegfliegt und dann zur\u00fcckkommt. Dabei w\u00e4re die \u00dcberzeugung wohl noch das kleinere \u00dcbel, denn heutzutage schaffen die Raumschiffe noch nicht mal 1% der Lichtgeschwindigkeit und selbst auf den gr\u00f6\u00dften von ihnen ist nur Platz f\u00fcr wenige Leute. Aber das sind eigentlich nur noch technische Probleme, keine grunds\u00e4tzlichen. Und wer wei\u00df, in ferner Zukunft k\u00f6nnten wir vielleicht tats\u00e4chlich einmal in 20 Minuten eine 40-Minuten-Veronica-Mars-Episode schaffen. Man erkennt also: Blieben die \u00dcberlegungen der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie nicht nur theoretisch, w\u00e4ren sie ganz sch\u00f6n praktisch. <\/p>\n

\"Bild_5\"<\/a><\/p>\n

(Anmerkung: In diesem Eintrag habe ich mich nur auf die Zeitdilatation bezogen, die von der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie vorhergesagt wird. Eigentlich m\u00fcsste auch die gravitative Zeitdilatation ber\u00fccksichtigt werden, die sich aus der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie ergibt. Das w\u00fcrde das Ganze aber etwas komplizierter machen.)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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