{"id":22947,"date":"2016-07-12T06:00:52","date_gmt":"2016-07-12T04:00:52","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/07\/12\/die-ursache-des-chaotischen-orbits-des-halleyschen-kometen\/"},"modified":"2025-05-14T16:17:24","modified_gmt":"2025-05-14T14:17:24","slug":"die-ursache-des-chaotischen-orbits-des-halleyschen-kometen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/07\/12\/die-ursache-des-chaotischen-orbits-des-halleyschen-kometen\/","title":{"rendered":"Der Grund f\u00fcr die chaotische Bewegung des Halleyschen Kometen"},"content":{"rendered":"

Der Halleysche Komet<\/i> ist vermutlich der bekannteste Himmelsk\u00f6rper seiner Art. Offiziell hei\u00dft er 1P\/Halley<\/i> und das „1P“ besagt, dass es sich um den ersten periodischen<\/i> Kometen handelt, den man klassifiziert hat. Also auch um den Kometen, bei dem man das erste Mal herausgefunden hat, dass<\/i> es sich bei diesen Dinger um Objekte mit periodischen Umlaufbahnen um die Sonne handelt. Der Halleysche Komet hat eine Bahn die ihn alle 76 Jahre vom sonnenfernsten Punkt hinter der Neptunbahn bis ins innere Sonnensystem und fast bis zur Merkurbahn bringt. Dazwischen kommt er auch an der Erde vorbei und ist idealerweise mit freiem Auge prachtvoll am Nachthimmel zu sehen.<\/p>\n

\"Halleys<\/a>
Halleys Komet im Jahr 1986; gesehen von der Europ\u00e4ischen S\u00fcdsternwarte in Chile (Bild: ESO<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Aufgrund seiner guten Sichtbarkeit und seiner vergleichsweise kurzen Periode ist Halley aus historischer und wissenschaftlicher Sicht interessant. Die Beschreibung seiner Bahn und die erfolgreiche Vorhersage seiner Wiederkehr an den Nachthimmel der Erde durch Edmond Halley im 18. Jahrhundert war eine der gro\u00dfen Bew\u00e4hrungsproben f\u00fcr Newtons Gravitationstheorie. Sein bislang letzter Vorbeiflug an der Erde im Jahr 1986 war Ausgangspunkt f\u00fcr den ersten Besuch einer Raumsonde bei einem Kometen: Giotto<\/a> passierte den Kern des Kometen in nur 600 Kilometer Entfernung und die Ergebnisse der Mission waren so vielversprechend, dass man gleich mit der Planung der n\u00e4chsten Sonde begann. Und wie erfolgreich diese Rosetta-Mission verlief<\/a> konnten wir ja in den letzten Jahren live verfolgen.<\/p>\n

Halley hat aber immer noch jede Menge Geheimnisse. Zum Beispiel die Frage nach seiner chaotischen Umlaufbahn. Beziehungsweise seiner potentiell chaotischen Umlaufbahn. Die bisherigen Forschungsergebnisse \u00fcber die Bewegung des Kometen legen nahe, dass er eine Lyapunov-Zeit<\/i> von wenigen Jahrzehnten hat; vergleichbar mit der Umlaufperiode des Kometen selbst. Um zu verstehen, warum das so au\u00dfergew\u00f6hnlich ist, muss man aber nat\u00fcrlich wissen, was eine „Lyapunov-Zeit“ \u00fcberhaupt ist. In der Himmelsmechanik bzw. Chaostheorie wird damit, vereinfacht gesagt, das Ausma\u00df an chaotischem Potential einem System gemessen. Betrachtet man zum Beispiel wie sich zwei eng benachbarte Himmelsk\u00f6rper im Laufe der Zeit entwickeln, dann werden sie normalerweise nicht exakt<\/i> der gleichen Bahn folgen. Sie werden sich immer weiter voneinander entfernen. Ist das dynamische System sch\u00f6n ordentlich und regul\u00e4r, dann w\u00e4chst der Abstand linear an. Ist es dagegen chaotisch, dann entfernen sie sich exponentiell voneinander, bis sie irgendwann so weit voneinander getrennt sind, dass sie absolut nichts mehr miteinander zu tun haben, obwohl sie fr\u00fcher mal fast identische Zust\u00e4nde eingenommen haben. Wie schnell diese Trennung stattfindet, wird mit der Lyapunov-Zeit gemessen und sie beschreibt auch die Zeitskalen, auf denen sich das Chaos in einem System auswirken kann.<\/p>\n

\"Keine<\/a>
Keine Ahnung, warum er so b\u00f6se schaut: Alexander Michailowitsch Ljapunow (Bild: gemeinfrei<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Unser Sonnensystem ist zum Beispiel nicht stabil. Es gibt keine physikalische Grenzen die daf\u00fcr sorgen, dass die Planeten f\u00fcr alle Zeiten auf ihren Bahnen bleiben; im Prinzip k\u00f6nnten sie wild durcheinander fliegen und miteinander kollidieren<\/a>. Die Lyapunov-Zeit des aus der Sonne und ihren Planeten bestehenden dynamischen Systems betr\u00e4gt aber circa 5 Milliarden Jahre. Das Chaos wirkt sich also nur \u00fcber sehr, sehr lange Zeitr\u00e4ume aus und deswegen verhalten sich die Planeten auch so brav wie sie es tun.<\/p>\n

Das ist nicht bei allen Himmelsk\u00f6rpern so: Die Asteroiden in der N\u00e4he der Erde<\/a> haben beispielsweise typische Lyapunov-Zeiten von einigen hunderttausend bis Millionen Jahren; deutlich k\u00fcrzer als bei den Planeten. Deswegen kommt es ja auch immer wieder vor, dass sie mit anderen Himmelsk\u00f6rpern kollidieren: Ihre Bahnen k\u00f6nnen viel schneller chaotische Effekte zeigen und zu Zusammenst\u00f6\u00dfen f\u00fchren. <\/p>\n

Eine Lyapunov-Zeit die vergleichbar mit der Umlaufperiode selbst ist, so wie bei Halley, ist allerdings ungew\u00f6hnlich. Warum gerade Halley so viel Potential f\u00fcr Chaos hat, haben nun k\u00fcrzlich Astronomen um Tjarda Boekholt<\/i> von der Sternwarte Leiden untersucht. In der Arbeit „The Origin of Chaos in the Orbit of Comet 1P\/Halley“<\/a> haben Boekholt und seine Kollegen umfangreiche Computersimulationen zur Bewegung von Halley durchgef\u00fchrt um der Frage auf den Grund zu gehen. <\/p>\n

Wo<\/i> das Chaos rein prinzipiell her kommt, ist nat\u00fcrlich bekannt. Daf\u00fcr sorgen Resonanzen zwischen den Umlaufperioden<\/a> von Halley und den anderen Planeten des Sonnensystems. Die Umlaufbahn eines Himmelsk\u00f6rpers ist nie fix, sondern schwankt hin und her; wird gr\u00f6\u00dfer und kleiner – und wenn sie das im Gleichklang mit dem Schwanken der Umlaufbahn eines anderen Himmelsk\u00f6rpers macht, k\u00f6nnen sich St\u00f6rungen aufschaukeln und am Ende zu Chaos f\u00fchren. Das ist auch bei Halley der Fall und bisher ging man davon aus, dass der Hauptverursacher der St\u00f6rungen nat\u00fcrlich Jupiter sein muss; der gr\u00f6\u00dfte der Planeten und damit auch derjenige, der die gr\u00f6\u00dften St\u00f6rungen verursachen kann.<\/p>\n

Ist aber nicht so, wie Boekholt und seine Kollegen herausgefunden haben. Seht euch dieses Bild an:<\/p>\n

\"Bild:<\/a>
Bild: Boekholt et al, 2016<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Betrachten wir zuerst nur den oberen Teil. Auf der x-Achse sieht man die Phase<\/i> mit der Halley f\u00fcr die Simulation gestartet wurde. Das ist nichts anderes als die Position entlang seiner Umlaufbahn, die hier mit einem Winkel zwischen 0 und 360 Grad gemessen wird. Die y-Achse zeigt den Minimalabstand, den Halley w\u00e4hrend der Simulation von diesem Ausgangspunkt mit den anderen Planeten erreicht hat. Uranus, Neptun und Saturn kann man ignorieren; denen kommt Halley nie wirklich sehr nahe. Bei Jupiter siehts ein wenig anders aus, aber wirklich<\/i> nahe kommt der Komet der Erde, dem Mars und vor allem der Venus (die gr\u00fcne Kurve)!<\/p>\n

Das Ausma\u00df der m\u00f6glichen St\u00f6rung wird aber nicht nur durch den Abstand sondern auch durch die Masse des st\u00f6renden Planeten bestimmt. Wie gro\u00df die St\u00f6rungen sein k\u00f6nnen, zeigt das untere Diagramm. Und da ist Jupiter dank seiner enormen Masse wieder ganz vorne; aber auch die Erde und die Venus k\u00f6nnen relevante Auswirkungen und das ist etwas, mit dem man vorher nicht so gerechnet hatte. Vor allem der Einfluss der Venus war \u00fcberraschend. Vermutlich kann gerade sie Halley so gut st\u00f6ren, weil dessen Bahn gegen\u00fcber der Ebene der Planeten geneigt ist, aber diese Ebene gerade in der N\u00e4he der Venusbahn schneidet. <\/p>\n

Weitere Simulationen zeigen dann auch, dass die Venus tats\u00e4chlich eine wichtige Rolle bei der Dynamik von Halley spielt. Jupiter kann zwar definitiv nicht ignoriert werden. Aber es gibt Phasen, in denen seine St\u00f6rungen vergleichsweise gering werden. Und genau in diesen Phasen kann dann die Venus ihren Einfluss geltend machen und das Chaos weiter ansto\u00dfen. Das zeigt dieses Diagramm:<\/p>\n

\"Bild:<\/a>
Bild: Boekholt et al, 2016<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Hier sieht man die Zeit die w\u00e4hrend der Simulation im Modell vergeht (aufgetragen in Jahrtausenden) und auf der y-Achse ein Ma\u00df f\u00fcr das Anwachsen der von den Planeten ausge\u00fcbten St\u00f6rungen. Interessant sind vor allem die Kurven in gr\u00fcn, gelb und schwarz. Schwarz ist der \u00fcber alle Planeten addierte Gesamteffekt auf Halley. Der steigt an und erreicht dann nach einiger Zeit ein Plateau. Dort f\u00e4llt die schwarze Kurve mit der gelben zusammen, was bedeutet das es Jupiter ist, der hier das Chaos von Halley dominiert. Aber schaut man zum Anfang der Simulation, dann ist der Einfluss von Venus viel gr\u00f6\u00dfer als der von Jupiter; die gr\u00fcne Kurve liegt \u00fcber der gelben und diesmal folgt die schwarze Linie der gr\u00fcnen.<\/p>\n

Halley wird also mal von Jupiter und mal von der Venus gest\u00f6rt und diese Komplexit\u00e4t war bis jetzt so noch nicht bekannt. Die Astronomen um Boekholt haben au\u00dferdem festgestellt, dass die Lyapunov-Zeit von nur wenigen Jahrzehnten vermutlich nicht korrekt ist. Sie erhalten Werte, die bei etwa 300 Jahren liegen und f\u00fchren das auf andere\/unzureichende Berechnungsmethoden ihrer Vorg\u00e4nger zur\u00fcck.<\/p>\n

Es ist schon irgendwie ironisch: Als Edmond Halley damals feststellte, dass er Newtons neues Gravitationsgesetz tats\u00e4chlich nutzen konnte, um die Bahn eines Himmelsk\u00f6rpers zu beschreiben und seine Bewegung vorherzusagen, begann damit die gro\u00dfe \u00c4ra der klassischen Mechanik. Heute wissen wir, dass nicht alles so gut vorhersagbar ist und der gleiche Komet, der am Anfang der Vorstellung des Sonnensystems als regelm\u00e4\u00dfiges „Uhrwerk“ stand zeigt uns heute, wie komplex und faszinierend das Chaos in ihm wirkt…
\n \t\"\"<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Der Halleysche Komet ist vermutlich der bekannteste Himmelsk\u00f6rper seiner Art. Offiziell hei\u00dft er 1P\/Halley und das „1P“ besagt, dass es sich um den ersten periodischen Kometen handelt, den man klassifiziert hat. Also auch um den Kometen, bei dem man das erste Mal herausgefunden hat, dass es sich bei diesen Dinger um Objekte mit periodischen Umlaufbahnen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":15237,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[593,4257,6349,66,418,9249,12303,14662,119],"class_list":["post-22947","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-naturwissenschaften","tag-chaos","tag-edmond-halley","tag-halleyscher-komet","tag-himmelsmechanik","tag-komet","tag-lyapunov-zeit","tag-resonanz","tag-tjarda-boekholt","tag-venus"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22947","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22947"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22947\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22948,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22947\/revisions\/22948"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15237"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22947"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22947"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22947"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}