{"id":22701,"date":"2016-03-09T11:26:01","date_gmt":"2016-03-09T10:26:01","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/03\/09\/zenons-paradox-und-die-suche-nach-der-geschwindigkeit-running-research-denken-beim-laufen-11\/"},"modified":"2025-05-14T16:16:52","modified_gmt":"2025-05-14T14:16:52","slug":"zenons-paradox-und-die-suche-nach-der-geschwindigkeit-running-research-denken-beim-laufen-11","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2016\/03\/09\/zenons-paradox-und-die-suche-nach-der-geschwindigkeit-running-research-denken-beim-laufen-11\/","title":{"rendered":"Zenons Paradox und die Suche nach der Geschwindigkeit (Running Research – Denken beim Laufen 11)"},"content":{"rendered":"

Dieser Artikel ist Teil der blog\u00fcbergreifenden Serie „Running Research – Denken beim Laufen“, bei der es um die Verbindung von Laufen und Wissenschaft geht. Alle Artikel der Serie findet ihr auf dieser \u00dcbersichtseite<\/a><\/i>
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Im letzten Jahr bin ich viel gelaufen und habe immer wieder \u00fcber die Wissenschaft gebloggt, die mir dabei begegnet ist<\/a>. Auch im aktuellen Jahr laufe ich – aufgrund meiner ver\u00e4nderten beruflichen T\u00e4tigkeit derzeit allerdings auch ein wenig meiner Form hinterher. Meine fr\u00fchere Kondition habe ich halbwegs wieder zur\u00fcck und die langen Strecken gehen wieder problemlos. Nur mit der Geschwindigkeit hapert es noch ein wenig. Aber die Sache mit der Geschwindigkeit ist sowieso eine fiese Sache, nicht nur sportlich sondern auch wissenschaftlich und philosophisch.<\/p>\n

Im Fr\u00fchjahr und Sommer des letzten Jahres konnte ich ziemlich regelm\u00e4\u00dfig und gezielt trainieren. Ich bin viele Wettk\u00e4mpfe gelaufen und habe meine Geschwindigkeit bei den L\u00e4ufen kontinuierlich gesteigert bis ich im September 2015 endlich einmal die 10 Kilometer in weniger als 40 Minuten absolvieren konnte. Diese Form habe ich heute nicht mehr; vor allem weil ich nur noch selten zu einem vern\u00fcnftigen Training komme.<\/p>\n

Ein typischer Tag sieht eher so aus wie heute: Am Vortag bin ich bis um 23 Uhr auf der B\u00fchne gestanden; danach musste noch aufger\u00e4umt werden; die Show des n\u00e4chstes Tages wurde besprochen; man plaudert ein wenig mit dem Publikum, isst noch eine Kleinigkeit und irgendwann um 2 Uhr landet man dann in einem fremden (Hotel)Zimmer. Nach wenig Schlaf geht man dann laufen; irgendwo in einer Umgebung wo man selten gelaufen ist und wo man meistens auch keine optimalen oder vertrauten Bedingungen vorfindet. So kriegt man zwar genug Kilometer zusammen und sieht dabei jede Menge von der Gegend. Aber ein vern\u00fcnftiges Training sieht anders aus.<\/p>\n

\"Die<\/a>
Die Prater-Hauptalle: 4 Kilometer schnurgerade Langweile…<\/figcaption><\/figure>\n

Um zumindest wieder ein bisschen schneller werden, probiere ich, wann immer es geht ein wenig Intervalltraining einzubauen. Heute war ich aber in Wien und nicht weit weg vom Prater mit seiner ber\u00fchmten Hauptallee<\/i>. Diese schnurgerade vier Kilometer lange Strecke mitten durch den Prater ist bei den Wiener L\u00e4uferinnen und L\u00e4ufer sehr beliebt. Ich kann zwar nicht verstehen warum – es gibt kaum etwas langweiligers als gerade aus zu laufen – aber f\u00fcr ein bisschen Tempotraining eignet sie sich ganz gut.<\/p>\n

Obwohl das mit dem Tempo ja so eine Sache ist. Wenn ich an Punkt A los laufe und an Punkt B ankomme, dann ist es leicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit<\/i> zu berechnen. Ich muss nur die Distanz zwischen A und B durch die Zeit teilen, die ich ben\u00f6tigt habe um die Strecke zu durchlaufen und bekomme eine Geschwindigkeit. Ich bin heute am Rathaus losgelaufen, bis in den Prater und dort einmal die Hauptallee auf und ab und dann wieder zur\u00fcck zum Hotel. Insgesamt waren das<\/a> 17,1 Kilometer und gebraucht habe ich daf\u00fcr 1 Stunde und 19 Minuten. Das entspricht einer Geschwindigkeit von fast 13 km\/h.<\/p>\n

So weit, so klar. Aber wenn man ein wenig genauer dar\u00fcber nachdenkt, wird es kompliziert. Betrachten wir einmal nur die Hauptalle selbst. Wenn am Praterstern los laufe und am Lusthaus wieder stehen bleibe, habe ich 4,2 Kilometer zur\u00fcck gelegt. Ich habe daf\u00fcr heute 17 Minuten und 28 Sekunden gebraucht. Das entspricht einer Geschwindigkeit von 14,43 km\/h. Bin ich also die ganze Strecke in dieser Geschwindigkeit gelaufen? Nein, sicher nicht. Das ist nur der Durchschnittswert und ich bin nicht konstant gelaufen.<\/p>\n

Ich habe mir f\u00fcr meinen heutigen Tempoversuch unter anderem deswegen die Hauptallee ausgesucht, weil dort normalerweise immer viele andere L\u00e4uferinnen und L\u00e4ufer unterwegs sind. Man hat also meistens immer jemanden, der vor einem l\u00e4uft und den man zu \u00fcberholen probieren kann. Das ist praktisch, denn das verhindert, dass man beim langweiligen Geradeauslauf in einen Trott verf\u00e4llt und unmerklich Geschwindigkeit abbaut. Heute war aber im Prater erstaunlich wenig los. Ich habe also die Musik auf meinem Handy eingeschaltet und mich von „Helvetios“ von Eluveitie<\/a> antreiben lassen. Musik ist fast noch besser zur Motivation als andere L\u00e4ufer. Es kommt aber auf den Rhythmus an. Bei schnelleren Liedern l\u00e4uft man schneller; bei langsamen ein wenig langsamer. Ich bin also sicherlich schneller gelaufen, als ich auf Kilometer 1 das flotte „Luxtos“ geh\u00f6rt habe und sicherlich ein wenig langsamer als auf Kilometer 4 dann das sehr coole aber nicht ganz so fetzige „Alesia“<\/a> kam. <\/p>\n

Kilometerzwischenzeiten zu messen ist kein Problem. Meine Laufuhr macht das ganz automatisch. Ich kann leicht ablesen, wie schnell ich jeden einzelnen Kilometer gelaufen bin. Und theoretisch w\u00e4re es auch einfach, Zwischenzeiten f\u00fcr alle 100 Meter, alle 10 Meter oder jeden einzelnen Meter zu messen. Vielleicht sogar f\u00fcr jeden halben Meter; jeden Zentimeter oder jeden Millimeter. Aber das sind immer noch alles Durchschnittszeiten<\/i>. Wie schnell war ich, als ich an der Abzweigung zum Ernst-Happel-Stadion vorbei gelaufen bin? Wie schnell war ich exakt<\/i>, an diesem einen exakten Punkt? <\/p>\n

Die Frage nach der Geschwindigkeit die ein bewegtes Objekt an einem konkreten Punkt hat, ist alt. Sie wurde schon vor 2500 Jahren vom griechischen Philosophen Zenon von Elea<\/i> gestellt. In seinem ber\u00fchmten Pfeil-Paradoxon<\/a> behauptete Zenon, dass Bewegung an sich unm\u00f6glich w\u00e4re. Denn wann immer meinen einen bestimmten Punkt<\/i> betrachtet, w\u00fcrde sich dieses Objekt nicht bewegen. Und da diese f\u00fcr jeden<\/i> Punkt einer Strecke gelten m\u00fcsse, kann eine Bewegung nicht stattfinden.<\/p>\n

\"Kein<\/a>
Kein Wunder das Zenon Bewegung f\u00fcr unm\u00f6glich hielt – so ganz ohne Arme und Beine… (Bild: gemeinfrei<\/a>)<\/figcaption><\/figure>\n

Aus Zenons Sicht hatte ich also an der Abzweigung zum Stadion auf der Hauptallee keine Geschwindigkeit sondern war in Ruhe. Genau so wie an jedem einzelnen anderen Punkt der Strecke. Ich habe mich also nicht bewegt. Nun, die verschwitzte Kleidung die gerade im Badezimmer des Hotels trocknet, behauptet etwas anderes und f\u00fcr mich hat es sich definitiv so angef\u00fchlt, als h\u00e4tte ich mich bewegt!<\/p>\n

Und nat\u00fcrlich war auch Zenon klar, dass irgendwas mit seiner Logik nicht stimmt. Deswegen hei\u00dft es ja auch „Paradox“. Und mittlerweile wissen wir auch, wie sich das Problem l\u00f6sen l\u00e4sst. Im 17. Jahrhundert haben Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibnitz unabh\u00e4ngig voneinander die Infinitesimalrechnung<\/i> entwickelt. Eine mathematische Methode also, mit der sich auch unendliche kleine Gr\u00f6\u00dfen bearbeiten lassen. Mit der Infinitesimalrechnung kann man die Strecke zwischen A und B immer kleiner und kleiner machen, bis sie irgendwann unendlich klein ist. Die Geschwindigkeit die ein Objekt dann in einem konkreten Punkt hat, entspricht dann genau dem Grenzwert<\/i> f\u00fcr den Fall der unendlich kleinen Strecke.<\/p>\n

Ich will die Details dieser mathematischen Methode jetzt gar nicht vorstellen (das sollte ja eigentlich auch in der Schule unterrichtet worden sein). Zenons Paradox zeigt uns jedenfalls, wie wichtig es ist, die Natur mit einem vern\u00fcnftigen Modell zu beschreiben. Verwendet man ein falsches, dann f\u00fchrt das zu paradoxen und unm\u00f6glichen Aussagen, so wie im Fall von Zenon und der unm\u00f6glichen Bewegung.<\/p>\n

Was die Geschwindigkeit angeht ist die Sache also mittlerweile zumindest mathematisch gel\u00f6st. Sportlich muss ich immer noch ein wenig arbeiten. Ich war zwar heute ganz zufrieden; angesichts der Umst\u00e4nde war meine Zeit auf der Hauptallee eigentlich ganz brauchbar. Und ich bin optimistisch, im Fr\u00fchling wieder schneller zu werden. Wie gut meine Form wirklich ist, wird sich am 3. April zeigen, wenn ich beim Linz-Marathon<\/a> mitlaufe. Ich bin gespannt, ob ich an meine Marathon-Zeiten vom letzten Jahr anschlie\u00dfen kann oder noch l\u00e4nger trainieren muss, um meine alte Form wieder zu bekommen.<\/p>\n

So oder so werde ich weiterlaufen. Bewegung ist nicht nur nicht unm\u00f6glich; sie macht auch jede Menge Spa\u00df. Ganz egal, wie schnell man dabei ist!<\/p>\n

\"laufwien\"<\/a><\/p>\n

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