{"id":20515,"date":"2012-05-13T10:48:39","date_gmt":"2012-05-13T08:48:39","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2012\/05\/13\/wie-man-bis-unendlich-zahlt-und-dann-noch-weiter\/"},"modified":"2012-05-13T10:48:39","modified_gmt":"2012-05-13T08:48:39","slug":"wie-man-bis-unendlich-zahlt-und-dann-noch-weiter","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2012\/05\/13\/wie-man-bis-unendlich-zahlt-und-dann-noch-weiter\/","title":{"rendered":"Wie man bis unendlich z\u00e4hlt – und dann noch weiter!"},"content":{"rendered":"

Eines der ersten Dinge, die mich an der Mathematik wirklich<\/i> fasziniert haben, war die Mengenlehre von Georg Cantor. Ich wei\u00df nicht mehr in welchem Buch ich das erste Mal auf sein ber\u00fchmtes zweites Diagonalargument<\/a> gesto\u00dfen bin. Aber ich fand es enorm faszinierend. Und unheimlich. Ich finde es auch heute noch fantastisch. Cantor konnte zeigen, dass „unendlich“ nicht alles ist. Er zeigte, dass es Mengen gibt, die mehr<\/i> Elemente enthalten, als eine normale unendliche Menge. Es gibt mehr reelle Zahlen<\/a> als nat\u00fcrliche Zahlen (1,2,3,4 usw) – obwohl es von denen schon unendlich viele gibt! Und es gibt Mengen, die mehr Elemente enthalten, als die reellen Zahlen. Und Mengen, die noch gr\u00f6\u00dfer sind als diese. Und so weiter. „Unendlich“ hei\u00dft nicht einfach nur: „viel mehr als man sich vorstellen kann“. Es gibt verschieden gro\u00dfe Unendlichkeiten – unendlich viele.<\/p>\n

Das neueste Video von minutephysics<\/i> demonstriert Cantors Argument recht sch\u00f6n:<\/p>\n


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