{"id":18265,"date":"2009-07-14T15:46:08","date_gmt":"2009-07-14T13:46:08","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2009\/07\/14\/die-titiusbodereihe\/"},"modified":"2025-05-14T16:01:47","modified_gmt":"2025-05-14T14:01:47","slug":"die-titiusbodereihe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2009\/07\/14\/die-titiusbodereihe\/","title":{"rendered":"Die Titius-Bode-Reihe"},"content":{"rendered":"

In einem Buch bin ich letztens wieder mal auf ein sch\u00f6nes St\u00fcck historische Himmelsmechanik gesto\u00dfen: die Titius-Bode-Reihe. Lange Zeit dachte man, man k\u00f6nne mit dieser Formel berechnen bzw. vorhersagen, wo sich in unserem Sonnensystem Planeten befinden. Am Ende war es aber dann doch nicht mehr als eine nette Zahlenspielerei.<\/p>\n

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Die Untersuchung der Bewegung der Planeten im Sonnensystem war schon von Anbegin an eine der wichtigsten Aufgaben der Astronomie. Nat\u00fcrlich haben sich die Astronomen auch Gedanken dar\u00fcber gemacht, warum sich die Planeten genau dort befinden, wo sie waren. <\/p>\n

Johannes Kepler fand als erstes einen entsprechenden Zusammenhang: sein drittes Gesetz erkl\u00e4rte, wie der Abstand eines Planeten von der Sonne mit seiner Umlaufzeit zusammenhing. Aber damit wu\u00dfte man immer noch nicht, warum die einzelnen Planeten genau die beobachteten Abst\u00e4nden hatten. War es nur Zufall? Oder steckte irgendein (g\u00f6ttlicher) Plan dahinter?<\/p>\n

Die Geschichte der ber\u00fchmten Titius-Bode-Reihe beginnt 1766, als der eher unbekannte Astronom Johann Daniel Titius<\/a> von der Universit\u00e4t Wittenberg das Buch „Contemplation de la nature“ <\/i>des Schweizers Charles Bonnet<\/a> \u00fcbersetzt. In der deutschen Ausgabe des Buchs („Betrachtung \u00fcber die Natur<\/a>„) findet sich folgende zus\u00e4tzliche Anmerkung von Titius:<\/p>\n

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\"i-9676c947dd05f07c7e85704427083f68-titiusbode0-thumb-500x428.jpg\"<\/a><\/form>\n
Titius hat also den Abstand zwischen Sonne und Saturn (den damals \u00e4u\u00dfersten bekannten Planeten) in 100 Teile eingeteilt. Dann ist Merkur 4 dieser Teile von der Sonne entfernt, die Venus 4+3 Teile, die Erde 4+6 Teile; der Mars 4+12, etc. Da scheint sich ein Muster abzuzeichnen: 4+0, 4+3, 4+6, 4+12,… Man beginnt mit der 0 bzw, der 3 und verdoppelt diese Zahl immer wieder (6,12…) und addiert 4 – das Ergebnis ist der Abstand des Planeten von der Sonne! Als n\u00e4chstes w\u00fcrde ein Planet bei 4+24 = 28 Teilen folgen – dort ist aber nichts! Daf\u00fcr stimmt der Rest wieder: bei 4+48=52 findet sich Jupiter und bei 4+96=100 ist Saturn. <\/p>\n

Deswegen ist Titius auch \u00fcberzeugt davon, dass sich zwischen Mars und Jupiter noch ein Planet befinden muss:<\/p>\n

„Und der Bauherr sollte diese Raum ledig gelassen haben? Nimmermehr!“<\/i><\/p><\/blockquote>\n

Vermutlich w\u00e4re diese Beobachtung des Johann Titius in Vergessenheit geraten, h\u00e4tte sie nicht der wesentlich bekanntere Astronom Johann Elert Bode<\/a>, Direktor der Berliner Sternwarte, aufgegriffen. In seinem Buch „Anleitung zur Kenntnis des gestirntes Himmels<\/a>„<\/i> hat er 1772 folgendes geschrieben (dieser Ausschnitt stammt aus einer sp\u00e4teren Ausgabe, die Originalausgabe habe ich nicht gefunden):<\/p>\n\"i-01dc47160883851f2b78dc715c2e3fd9-titiusbode1.jpg\"<\/form>\n\"i-88dd466b5070c5bde91f334df65b6aef-titiusbode2.jpg\"<\/form>\n<\/div>\n

Hier erw\u00e4hnt Bode schon die ersten bestandenen Bew\u00e4hrungsproben des neuen Gesetzes. 1781 entdeckte William Herschel den ersten Planeten der Neuzeit: Uranus! Nach dem Gesetz von Titius sollte sich der n\u00e4chste Planet bei einem Abstand von 4 + 192 = 196 Teilen (zur Erinnerung: 100 Teile entsprechen dem Abstand Sonne-Saturn) befinden. Und Uranus hatte einen Abstand von 192 Teilen! Nicht exakt – aber doch gut genug, um zu \u00fcberzeugen.<\/p>\n

Das Uranus so hervorragend in die Reihe von Titius passte, hat viele Astronomen der damaligen Zeit \u00fcberzeigt, dass sich zwischen Mars und Jupiter doch noch ein Planet befinden muss. Immerhin sagt die Titius-Bode-Reihe einen Planeten bei einem Abstand 28 Teilen voraus. <\/p>\n

Man war so \u00fcberzeugt, dass man 1800, im Zuge des zweiten europ\u00e4ischen Astronomenkongresses in Gotha die „Himmelspolizei<\/i>“ gegr\u00fcndet hat. Unter der F\u00fchrung des \u00f6sterreichischen Astronomen Franz Xaver von Zach<\/a> wollte man ein gro\u00dfr\u00e4umiges Beobachtungsprogram starten, um den Himmel nach dem fehlenden Planeten abzusuchen. <\/p>\n

Und man hatte Erfolg! Allerdings entdeckte nicht die „Himmelspolizei“ den neuen Planeten, sondern der italienischen Astronom Giuseppe Piazzi (er w\u00e4re aber Teil der Himmelspolizei geworden), der eher zuf\u00e4llig auf ein unbekanntes Objekt stie\u00df, dass sich genau dort befand, wo die Titius-Bode-Reihe es vorhersagte! Dieser neue Planet bekam den Namen „Ceres<\/a>„.<\/p>\n

Nun hatte die Formel von Titius schon erfolgreich die Position von 2 neuen Planeten vorhergesagt und man zweifelte kaum mehr an ihrer G\u00fcltigkeit (auch wenn immer noch kein Mechanismus bekannt war, der hinter der Formel stand). Selbst als man in den n\u00e4chsten Jahren herausfand, dass sich bei der besagten Position nicht nur ein Planet – Ceres  – sondern noch drei weitere (Pallas, Juno und Vesta) befand, zweifelte man nicht. Man vermutete, dass diese neuen, kleinen Planeten vielleicht Bruchst\u00fccke eines gr\u00f6\u00dferen Planeten („Phaeton<\/i>„) waren, der irgendwann in der Vergangenheit zerst\u00f6rt worden ist.<\/p>\n

Das Ende der Titius-Bode-Reihe kam erst 1846. Da entdeckte Johann Galle in Berlin (nach mathematischer Vorarbeit von Urban LeVerrier) den Planeten Neptun. Und der passte \u00fcberhaupt nicht mehr ins Schema des Titius. Anstatt den vorhergesagten 388 Einheiten Abstand befand er sich nur 300 Einheiten von der Sonne entfernt.<\/p>\n

Das Versagen der Titius-Bode-Formel zeigt auch diese graphische \u00dcbersicht recht sch\u00f6n:<\/p>\n

\n\"i-8b6e3c3205b51446230f6cdd0b047856-Bode's_law_comparison-thumb-500x386.png\"<\/a><\/form>\n<\/div>\n

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In rot werden die vorhergesagten Werte angezeigt; in schwaz die tats\u00e4chlich gemessenen Positionen. F\u00fcr die inneren Planeten passt alles noch recht gut – aber weiter au\u00dfen verliert das Gesetz jede G\u00fcltigkeit. Au\u00dferdem entdeckte man im Laufe der Zeit zwischen Mars und Jupiter mehr und mehr „Planeten“. Alle waren sie ziemlich klein und bald ging man dazu \u00fcber, sie als „Asteroiden“ zu bezeichnen (das Wort stammt \u00fcbrigens von William Herschel<\/i>). Wir wissen auch schon lange, dass sich dort niemals ein gro\u00dfer Planet befunden haben kann. Erstens w\u00e4re die Gesamtmasse aller Asteroiden viel zu gering, um damit einen Planeten bauen zu k\u00f6nnen (nichmal ein Objekt von der Gr\u00f6\u00dfe unseres Mondes w\u00e4re m\u00f6glich) und zweitens haben die gravitativen St\u00f6rungen des Jupiter daf\u00fcr gesorgt, dass sich dort nie ein Planet bilden konnte.<\/p>\n

Das Gesetz des Titius war also nur eine zuf\u00e4llig passende „Formel“, hinter der keine echten physikalischen Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten standen. Das bedeutet nat\u00fcrlich nicht, dass solche Abstandsformeln f\u00fcr Planeten generell nicht existieren. Ich bin allerdings sehr skeptisch, was die Suche danach angeht. Selbstverst\u00e4ndlich ist es m\u00f6glich, sich eine Variation der Titius-Bode-Reihe auszudenken, die auch Neptun bzw. Pluto (der sich ja, so wie Ceres, nicht als Planet sondern als Asteroid herausgestellt hat) ber\u00fccksichtigen und deren Position richtig beschreiben (solche Formeln findet man auch hier und da im Internet). Aber man kann nat\u00fcrlich immer eine Interpolationsformel f\u00fcr einen Satz von Datenpunkten finden – das hat dann aber noch lange nichts mit Physik zu tun. <\/p>\n

Solange kein physikalischer Mechanismus bekannt ist, der genau eine bestimmte Reihe von Abst\u00e4nden der Planeten herruft, sind Versuche, neue Formen der Titius-Bode-Reihe zu bestimmen, nur Zahlenspielereien. Leider verstehen wir die Planetenentstehung noch nicht gut genug, um so einen Mechanismus zu identifizieren. Es sind zwar mittlerweile schon einige extrasolare Planetensysteme bekannt – aber viel zu wenige, um eine vern\u00fcnftige Statistik machen zu k\u00f6nnen. Erst wenn wir in einigen Jahren ausreichend Planeten kennen, wird man sehen, ob ihre Abst\u00e4nde tats\u00e4chlich gewissen Regeln folgen. <\/p>\n

Das hindert die Astronomen nat\u00fcrlich nicht, auch heute schon dar\u00fcber zu spekulieren: es erscheinen immer wieder neue wissenschaftliche Artikel zu diesem Thema<\/a> (allerdings nehmen nicht alle Zeitschriften Artikel zur Titius-Bode-Reihe an. Die Fachzeitschrift Icarus<\/a> lehnt solche Arbeiten beispielsweise prinzipiell ab). Und das ist auch gut so – vielleicht st\u00f6\u00dft ja wirklich mal jemand auf etwas interessantes. Aber meiner pers\u00f6nlichen Meinung nach wird es noch einige Zeit dauern, bis wir ausreichend Daten haben, um dieses Thema endg\u00fcltig abzuschlie\u00dfen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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