{"id":18148,"date":"2009-06-09T12:00:29","date_gmt":"2009-06-09T10:00:29","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2009\/06\/09\/fermiprobleme-wie-man-richtig-schatzt\/"},"modified":"2025-05-14T16:00:51","modified_gmt":"2025-05-14T14:00:51","slug":"fermiprobleme-wie-man-richtig-schatzt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2009\/06\/09\/fermiprobleme-wie-man-richtig-schatzt\/","title":{"rendered":"Fermi-Probleme: Wie man richtig sch\u00e4tzt"},"content":{"rendered":"<p>Wieviele Haare hat ein Mensch am Kopf? Wieviele Grashalme wachsen auf einem Fussballfeld? Aus wie vielen Atomen besteht Deutschland? Wie gro\u00df ist der Anteil der Erdoberfl\u00e4che, der von Autos bedeckt wird? <\/p>\n<p>Das alles sind Fragen, die sich eigentlich nicht genau beantworten lassen. Obwohl eine Antwort existiert, existieren im Allgemeinen nicht gen\u00fcgend Daten, um diese exakte Antwort auch zu finden. Man kann nur eine mehr oder weniger vern\u00fcnftige Absch\u00e4tzung durchf\u00fchren.<\/p>\n<p>Fragen dieser Art werden als <em>Fermi-Probleme<\/em> bzw. <em>Fermi-Fragen<\/em> bezeichnet. <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Fermi-Problem\">Benannt sind sie nach dem Kernphysiker Enrico Fermi<\/a>, der daf\u00fcr bekannt war, solche spontanen Absch\u00e4tzungen besonders gut und genau durchf\u00fchren zu k\u00f6nnen.   <\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<form contenteditable=\"false\" mt:asset-id=\"8102\" class=\"mt-enclosure mt-enclosure-image\" style=\"display: inline;\"><a href=\"https:\/\/scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/wp-content\/blogs.dir\/28\/files\/2012\/07\/i-826715937ae81d73d205cbb05abbc90e-klavierfamilie_stimmer_webbild_04.jpg\" onclick=\"window.open('https:\/\/scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/wp-content\/blogs.dir\/28\/files\/2012\/07\/i-826715937ae81d73d205cbb05abbc90e-klavierfamilie_stimmer_webbild_04.jpg','popup','width=390,height=390,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/i-ab0381bec3ffd39d6bb717060c49d629-klavierfamilie_stimmer_webbild_04-thumb-200x199-1.jpg\" alt=\"i-ab0381bec3ffd39d6bb717060c49d629-klavierfamilie_stimmer_webbild_04-thumb-200x199.jpg\" \/><\/a><\/form>\n<p>Das klassische Beispiel f\u00fcr eine Fermi-Frage ist folgende: <em>Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?<\/em>.<\/p>\n<p>Eine L\u00f6sung (ich habe das <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Fermi-Problem\">Beispiel aus der Wikipedia<\/a> \u00fcbernommen) k\u00f6nnte so aussehen. Wir treffen zuerst folgende, einigerma\u00dfen vern\u00fcnftige Annahmen:<\/p>\n<ul>\n<li>Ungef\u00e4hr 5 Millionen Leute leben in Chicago.<\/li>\n<li>Ungef\u00e4hr zwei Personen leben durchschnittlich in einem Haushalt.<\/li>\n<li>Ungef\u00e4hr in jedem zwanzigsten Haushalt gibt es ein Klavier, das regelm\u00e4\u00dfig gestimmt wird.<\/li>\n<li>Klaviere werden ungef\u00e4hr einmal pro Jahr gestimmt.<\/li>\n<li>Es dauert etwa zwei Stunden, um ein Klavier zu stimmen, inklusive Fahrzeit.<\/li>\n<li>Ein Klavierstimmer hat einen 8-Stunden-Tag, eine 5-Tage-Woche und arbeitet 50 Wochen pro Jahr.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Daraus kann man berechnen, dass es in Chicago 125000 Klaviere gibt, die einmal pro Jahr gestimmt werden m\u00fcssen. Ein Klavierstimmer kann dagegen nur 1000 Klaviere pro Jahr stimmen &#8211; um den Bedarf in Chicago zu decken, sollten also etwa 125 Klavierstimmer dort leben.<\/p>\n<p>Es gibt noch jede Menge andere Beispiele &#8211; und nicht alle sind so scheinbar praxisfremd wie das der Klavierstimmer. Erst vor kurzem habe ich \u00fcber die <a href=\"https:\/\/www.scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/2009\/06\/air-france-447-absturz-durch-meteoriteneinschlag.php\">Frage geschrieben, ob die abgest\u00fcrtzte Air-France Maschine von einem Meteoriten getroffen<\/a> wurde. Hier kann man zwar viele Dinge konkret berechnen: ganz ohne Absch\u00e4tzungen kommt man aber nicht aus: wie gro\u00df ist die Gesamtfl\u00e4che aller sich in der Luft befindlichen Flugzeuge? Wie viele Asteroiden, die ein Flugzeug gef\u00e4hrden k\u00f6nnen befinden sich zu einem beliebigen Zeitpunkt in der Erdatmosph\u00e4re? Das alles sind klassische Fermi-Fragen.<\/p>\n<p>Vern\u00fcnftige Absch\u00e4tzungen treffen zu k\u00f6nnen ist in der Wissenschaft enorm wichtig! Absch\u00e4tzungen k\u00f6nnen einem den Weg weisen, auch ohne lange und komplizierte Rechnungen anstellen zu m\u00fcssen. Man kann durch Absch\u00e4tzungen sinnvolle von weniger sinnvollen Projekten trennen, ohne sie konkret durchf\u00fchren zu m\u00fcssen. Und oft (siehe das Beispiel oben) ist es schlicht und einfach nicht m\u00f6glich einen exakten Wert zu bekommen und man ist auf das Ergebnis einer Absch\u00e4tzung angewiesen.<\/p>\n<p>Die F\u00e4higkeit, quantitative Sch\u00e4tzungen durchzuf\u00fchren, wird leider in Schulen und an Universit\u00e4ten nicht wirklich ausreichend gelehrt. Meiner pers\u00f6nlichen Erfahrung nach lernen die Studenten in den physikalischen \u00dcbungskursen haupts\u00e4chlich, wie man Werte in Formeln einsetzt und per Taschenrechner das Ergebnis erh\u00e4lt. Man muss schon froh sein, wenn sie dieses Ergebnis dann nicht bis zur sechszehnten Nachkommastelle aufschreiben&#8230; (Naja &#8211; vielleicht bin ich auch ein wenig zu zynisch &#8211; ich kenne ja nicht alle \u00dcbungskurse an allen Unis. Es wird sicher auch wo anders sein). In den \u00dcbungskursen zur astronomischen Einf\u00fchrungsvorlesung, die ich an der Uni Jena gehalten habe, habe ich daher immer darauf geachtet, dass auch solche Sch\u00e4tzaufgaben mit dabei sind. Z.B. &#8222;<i>Gibt es mehr Sterne in der Milchstrasse oder M\u00fccken auf der Erde?&#8220;<\/i>. (<a href=\"https:\/\/www.physics.umd.edu\/perg\/fermi\/fermi.htm\">Hier<\/a> gibt es noch mehr sch\u00f6ne Fermi-Probleme)<\/p>\n<p>Und auch in den Schulen scheint es gute Ans\u00e4tze zu geben. <a href=\"https:\/\/www.vpmonline.de\/index.php\/Fermi-Box_Produktdetail\/items\/160\">Hier<\/a> kann man sich sogar eine &#8222;Fermi-Box&#8220; kaufen, die f\u00fcr den Unterricht aufbereitete Fermi-Fragen enth\u00e4lt (hat jemand der mitlesenden Lehrer vielleicht schon Erfahrung damit?). <br \/>Auch <a href=\"https:\/\/did.mathematik.uni-halle.de\/lehrerseite\/fermi_fragen.pdf\">hier<\/a> gibt es ein paar sch\u00f6ne Beispiele f\u00fcr den Unterricht; zusammen mit netten Bildern: <\/p>\n<form contenteditable=\"false\" mt:asset-id=\"8101\" class=\"mt-enclosure mt-enclosure-image\" style=\"display: inline;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/i-5fe2567b09d47bb1d8320a430a130c46-fermi.jpg\" alt=\"i-5fe2567b09d47bb1d8320a430a130c46-fermi.jpg\" \/><\/form>\n<div align=\"center\"><font style=\"font-size: 0.8em;\"><i><a href=\"https:\/\/did.mathematik.uni-halle.de\/lehrerseite\/fermi_fragen.pdf\">Bild: Wilfried Herget, Uni Halle<\/a><\/i><\/font><\/div>\n<p>Wie komme ich eigentlich auf dieses Thema? Ich bastel gerade an einem Vortrag f\u00fcr die &#8222;<i>Tage der Schulastronomie<\/i>&#8222;, die von 25. bis 27. Juni in Jena stattfinden. F\u00fcr meinen Vortrag zum Thema &#8222;<a href=\"https:\/\/www.scienceblogs.de\/astrodicticum-simplex\/2008\/12\/eurovo-das-europaische-virtuelle-observatorium.php\">Virtuelle Observatorien<\/a>&#8220; h\u00e4tte ich gerne eine Zahl, die die Gesamtmenge der t\u00e4glich produzierten astronomischen Daten (Beobachtungsdaten und Daten aus theoretischen Berechnungen) angibt. Auch das ist eine klassische Fermi-Frage. Hier gibt es nat\u00fcrlich mehrere L\u00f6sungsans\u00e4tze &#8211; wie w\u00fcrdet ihr diese Frage beantworten?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wieviele Haare hat ein Mensch am Kopf? Wieviele Grashalme wachsen auf einem Fussballfeld? Aus wie vielen Atomen besteht Deutschland? Wie gro\u00df ist der Anteil der Erdoberfl\u00e4che, der von Autos bedeckt wird? 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