{"id":17968,"date":"2009-04-06T15:50:28","date_gmt":"2009-04-06T13:50:28","guid":{"rendered":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2009\/04\/06\/astronomische-ostern-2\/"},"modified":"2025-05-14T15:59:55","modified_gmt":"2025-05-14T13:59:55","slug":"astronomische-ostern-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/astrodicticum-simplex.ulrich.digital\/index.php\/2009\/04\/06\/astronomische-ostern-2\/","title":{"rendered":"Astronomische Ostern"},"content":{"rendered":"
\"i-d59c13bf0a32f68f019bd075b7123ead-hase-eier-thumb-200x150.jpg\"<\/a><\/form>\n

Am Sonntag, den 12. April, d\u00fcrfen wieder Ostereier gesucht werden. Prinzipiell ist Ostern ja ein religi\u00f6ses Fest und hat erstmal wenig mit Wissenschaft zu tun. Allerdings ist der Ostersonntag ein sg. beweglicher Feiertag<\/em>. Im Gegensatz zu Weihnachten, das immer am 24. Dezember gefeiert wird, findet Ostern nicht immer am gleichen Tag im Jahr statt. <\/p>\n

Und hier kommt die Wissenschaft ins Spiel. Um auszurechnen, wann Ostern in einem bestimmten Jahr stattfindet, ben\u00f6tigt man astronomische und mathematische Kenntnisse. Zu bestimmen, wann Ostern gefeiert wird, ist eine komplizierte Sache und war jahrhundertelang Aufgabe der Astronomen und Mathematiker.<\/p>\n

Geschichte<\/b><\/font><\/p>\n

Jesus soll am Freitag, den 14. Nisan<\/a>
\n(damals der erste Monat des j\u00fcdischen Kalenders) gekreuzigt worden
\nsein. Die Wiederauferstehung soll am Sonntag, den 16. Nisan
\nstattgefunden haben. Der j\u00fcdischen Kalender basiert allerdings auf der
\nBewegung des Mondes; w\u00e4hrend unser heutiger Kalender auf der Bewegung
\nder Sonne (bzw. der Erde) basiert. Die Umrechung von einem System in
\ndas andere ist knifflig und f\u00fchrt zum variablen Datum des Osterfests.<\/p>\n

Zur damalige Zeit begann das Jahr mit dem Fr\u00fchlingsmonat Nisan –
\nalso im M\u00e4rz\/April. Der Tag des 1. Nisan wurde jedes Jahr durch die
\nBeobachtung des Neumondes festgelegt – es war der Tag, an dem das erste
\nLicht des neuen Mondes sichtbar war. Da zwischen Neu- und Vollmond
\nimmer etwa 2 Wochen liegen, f\u00e4llt der 14. Nisan immer in die N\u00e4he des
\nVollmonds. Ganz zu Beginn feierten die ersten Christen Ostern gemeinsam
\nmit dem j\u00fcdischen Passahfest. Im Laufe der Zeit geriet der j\u00fcdische
\nKalender aber immer mehr in „Unordung“ – man ging dazu \u00fcber, den
\nKalender fix zu berechnen als auf st\u00e4ndigen Beobachtungen aufzubauen.
\nDadurch hat sich auch das christliche Ostern vom j\u00fcdischen Passah
\ngel\u00f6st und die Christen begannen, das Osterdatum selbst zu berechnen.
\nAllerdings legte jedes Jahr fast jede Gemeinde ihr Datum selbst fest
\nund man kam dabei oft auf unterschiedliche Ergebnisse und feierte
\ndeswegen auch Ostern an unterschiedlichen Tagen.<\/p>\n

Beim ersten Konzil von Nic\u00e4a<\/a>
\nim Jahr 325 wurde daher nach einer einheitlichen L\u00f6sung gesucht. Man
\nbeschloss, dass Ostern ab jetzt \u00fcberall am selben Sonntag gefeiert
\nwerden sollte, dass es nicht mit dem Passahfest zusammenfallen soll und
\ndass es am ersten Sonntag nach dem ersten Fr\u00fchlingsvollmond gefeiert
\nwird.<\/p>\n

Berechnung<\/b><\/font><\/p>\n

Und hier tritt jetzt die Astronomie auf den Plan. Den um das
\nOsterdatum herauszufinden, muss man nat\u00fcrlich \u00fcber die Bewegung der
\nErde und des Mondes Bescheid wissen. Fr\u00fchlingsanfang ist im heute
\nverwendeten gregorianischen Kalender jedes Jahr am 19., 20. oder 21.
\nM\u00e4rz (das h\u00e4ngt von den Schalttagen im jeweiligen Jahr ab). Zu dieser
\nZeit verwendete man aber noch den julianischen Kalender und 525 legte
\nPapst Johannes I. fest dass der Fr\u00fchlingsanfang immer auf den 21. M\u00e4rz
\nfallen soll. Das fr\u00fchestm\u00f6gliche Datum f\u00fcr den Ostersonntag war
\ndeswegen auch der 22. M\u00e4rz; das sp\u00e4testm\u00f6gliche lag logischerweise etwa
\neinen Monat sp\u00e4ter – am 25. April.<\/p>\n\"i-bb33a735e5f8f1fdb358e164192b713b-osterfest_detail-thumb-500x224.jpg\"<\/a><\/form>\n

Titelzeile der urspr\u00fcnglichen Arbeit von Gauss (Quelle<\/a>)<\/em><\/font>
<\/em><\/div>\n


Wie<\/em> nun das Datum genau berechnet werden sollte wurde vom Konzil allerdings nicht festgelegt. Im Laufe der Zeit gab es viele verschiedene Methoden (hier<\/a> gibt es eine gute \u00dcbersicht). Die heute noch verwendete Formel wurde 1800 vom gro\u00dfen Mathematiker und Astronomen Carl Friedrich Gau\u00df<\/a> entwickelt (1816 ver\u00f6ffentlichte er noch eine korrigierte Version). Hier<\/a> kann man sich die Arbeit im Orignal ansehen.<\/p>\n

Den Algorithmus im Detail zu erkl\u00e4ren w\u00fcrde hier zu weit f\u00fchren. Aber in seiner einfachsten Version funktioniert er so:<\/p>\n

Ausgangspunkt ist das Jahr „J“, f\u00fcr das man das Datum des Ostersonntags berechnen m\u00f6chte. Daraus bestimmt man vier Zahlen:<\/p>\n

a = J mod 19
b = J mod 4
c = J mod 7
k = J div 100<\/em><\/p><\/blockquote>\n

Dabei bedeutet „div“ eine ganzzahlige Division; man ignoriert also eventuelle Nachkommastallen. Mit der Rechenoperation „mod“ bestimmt man den Rest der bei einer ganzzahligen Division auftritt. F\u00fcr das Jahr 2009 sieht das so aus:<\/p>\n

a = 2009 mod 19 = 14 (2009 dividiert durch 19 ergibt 105; der Rest ist 14)
b = 2009 mod 4 = 1
c = 2009 mod 7 = 0
k = 2009 div 100 = 20<\/em><\/p><\/blockquote>\n

Nun werden 2 weitere Zahlen berechnet:<\/p>\n

p = k div 3
q = k div 4<\/em><\/p><\/blockquote>\n

F\u00fcr 2009 bedeutet das:<\/p>\n

p = 20 div 3 = 6
q = 20 div 4 = 5<\/em><\/p><\/blockquote>\n

Daraus berechnet man zwei weitere Parameter:<\/p>\n

M = (15 + k – p – q) mod 30
N = (4 + k – q) mod 7<\/em><\/p><\/blockquote>\n

Diese Formeln gelten speziell f\u00fcr den gregorianischen Kalender, den wir heute benutzten. Im julianischen Kalender ist M = 15 und N = 6. F\u00fcr 2009 ergibt sich also:<\/p>\n

M = (15 + 20 – 6 – 5) mod 30 = 24 mod 30 = 24
N = (4 + 20 – 5) mod 7 = 19 mod 7 = 5<\/em><\/p><\/blockquote>\n

2 Zahlen fehlen noch, bevor das Osterdatum berechnet werden kann:<\/p>\n

d = (19*a + M) mod 30
e = (2*b + 4*c + 6*d + N) mod 7<\/em><\/p><\/blockquote>\n

In unserem Beispiel ergibt sich<\/p>\n

d = (19*14 + 24) mod 30 = 290 mod 30 = 20
e = (2*1 + 4*0 + 6*20 + 5) mod 7 = 127 mod 7 = 1<\/em><\/p><\/blockquote>\n

Und mit d und e ergibt kann man nun endlich das Osterdatum bestimmen. Ostersonntag ist am<\/p>\n

(22 + d + e)ten M\u00e4rz<\/em><\/p><\/blockquote>\n

F\u00fcr 2009 ist das also der <\/p>\n

(22 + 20 + 1)te = 43. M\u00e4rz 2009<\/em><\/p><\/blockquote>\n

Dieses Datum gibt es nat\u00fcrlich nicht. F\u00fcr Zahlen gr\u00f6\u00dfer als 31 z\u00e4hlt man einfach im April weiter. 32. M\u00e4rz w\u00e4re also der 1. April, 33. M\u00e4rz der 2. April, usw. Der 43. M\u00e4rz 2009 entspricht dann dem 12. April 2009 – und das ist genau der Tag, an dem wir dieses Jahr Ostern feiern!<\/p>\n

Ganz perfekt ist die Formel von Gauss aber nicht – es gibt einige F\u00e4lle, in denen sich nicht stimmt und Korrekturen angewandt werden m\u00fcssen. Bekommt man als Ergebnis z.B. den 26. April (das w\u00e4re im Jahr 1981 der Fall gewesen), dann findet Ostern am 19. April statt. Ist das Ergebnis der 25. April, findet Ostern am 18. April statt. Diese Korrekturen werden in einer modifizierten Formel<\/a>, die 1997 von Heiner Lichtenberg<\/i><\/a> entwickelt wurde, ber\u00fccksichtigt.. <\/p>\n

Wissenschaft<\/b><\/font><\/p>\n

Eine Literatursuche zum Thema „Ostern“<\/a> in astronomischen Datenbanken f\u00f6rdert teilweise sehr interessante Artikel zu Tage. Neben vielen Arbeiten zur Astronomie der Osterinseln und dem „Easter Event“ 2001, als man erh\u00f6hte Werte des Sonnenwinds gemessen hatte, gibt es viele interessante Arbeiten zur Berechnung des Osterdatums. Hier ist eine kleine Auswahl: <\/p>\n